广东省东莞市东莞中学2023 -2024学年九年级上学期数学期末试卷

2023-2024学年第一学期初三期末教学质量自查数学试卷 数 学 一、选择题(本大题共10 小题，每小题3分，共30分) 1. 下列实数中，比-3小的数是 A. -5 B. -2 C. 1 D. 4 2. 人体中红细胞的直径约为0.0000077m,将0.00 000 77用科学记数法表示为 3. 下列正确的是 4 化简 的结果是 A. a+b B. a-b D. 1 5. 若△ABC∽△DEF, 其相似比为2: 3, 则△ABC与△DEF的面积比为 A. 4:9 B. 2:3 D. 16:81 6. 如题6 图，烧杯内液体表面AB与烧杯下底部CD平行，光线EF从液体中射向空气时发生折射，光线变成FH, 点G在射线EF上,已知∠HFB=20°, ∠FED=60°, 则∠GFH的度数为 A. 20° B. 40° C. 60° D. 80° 7. 一个多边形的内角和等于外角和的两倍，那么这个多边形是 A. 三边形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 8. 若关于x的方程 没有实数根，则m的值可以为 A. -1 C. 0 D. 1 9. 如题9图，在同一平面直角坐标系中，一次函数 (k, b是常数, 且k≠0) 与反比例函数 (c是常数, 且c≠0) 的图象相交于A(-3, -2), B(2, 3)两点, 则不等式 的解集是 A. -3<x<2 B. x<-3或x>2 C. -3<x<0或x>2 D. 0<x<2 10. 如题10图, 在平面直角坐标系xOy中,直线AB经过点A(6,0) 、B(0, 6), ⊙O的半径为2(O为坐标原点) ，点P是直线AB上的一动点，过点P作⊙O的一条切线 PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为 B. 3 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11. 不等式 3x+1<-2的解集是 . 12. 因式分解: 13. 将抛物线 向左平移2个单位，所得抛物线的解析式为 . 14. 如题14图, 绕点A逆时针旋转得到 点C在AD上，点C的对应点E在BC的延长线上, 若 则 15.如题15图， 已知⊙O的内接正六边形ABCDEF的边长为4，H为边AF的中点，则图中阴影部分的面积是 三、解答题(一) (本大题共3小题,第16题 10分, 第17、18题各7分, 共24分) 16. (1)计算: (2)化简: 17. 如题 17图, 在 中, (1) 尺规作图: 作 的高 CD, 交AB于点 D(保留作图痕迹, 不写作法) ; (2) 若. , 求AB 的长. 18. 如题18图, 点A 在反比例函数 的图象上， 轴于点B, AB=2, OB=4. (1) 求反比例函数的表达式； (2)若直线CD垂直平分线段AO,交AO于点D, 交y轴于点 C, 交x轴于点 E, 求线段OE的长. 四、解答题(二) (本大题共3 小题，每小题9分，共27分) 19. 劳动教育具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值，有利于学生树立正确的劳动价值观. 学校为了解学生参加家务劳动的情况，对八年级学生参加家庭劳动情况开展调查研究，请将下面过程补全. (1)收集数据，在八年级随机抽取20名学生进行问卷调查，他们一周参加家庭劳动的次数分别为：3, 1. 2, 2, 4, 3, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 0, 5, 7, 2, 6, 4, 6, 6. (2) 整理数据，结果如表： 分组 频数 0≤x<2 2 2≤x<4 9 4≤x<6 a 6≤x<8 4 合计 20 根据以上信息，解答下列问题： (1) a= ,补全频数分布直方图; (2) 已知这组数据的平均数为3.5，该校八年级现有 200名学生，请估计该校八年级学生每周参加家庭劳动的次数达到平均水平及以上的学生人数； (3) 劳动时间为6≤x<8的4名学生中有2名男生，2名女生，从中任意抽取2名学生参加学校开展的以