6.2立方根教案+课前小卷+课时作业2023-2024学年人教版七年级数学下册

6.2立方根 学习目标：1、会用符号书写一个数的立方根； 2、会比较-和，会求和()³。 易错易混点：1、区分立方根和平方根性质： 1 正数有2个平方根，1个立方根； 2 负数无平方根，有1个立方根。 2、 负数的立方根是负数，正数的立方根是正数。 教学流程： 1、 搭桥引课、出示目标 1、用符号写出下列各数的平方根 （1）0.04 （2）2 （3）0 （4） 2、若一个数的平方根分别是2m+3和m+6，求这个数。 2、 自主学习、诊断点拨 <目标一> 我们知道(±2)²=4，所以±2是4的平方根，平方和开平方是互逆运算。 已知_____³=8，所以_____是______的立方根；符号表示为： _____³=-8，所以_____是______的立方根；符号表示为： _____³=0，所以_____是______的立方根；符号表示为： 例：用符号写出下列各数的立方根。 （1）0.064 （2）0 （3）-27 （4） 总结立方根的性质：1、正数的立方根是_____，负数的立方根式_____， 0的立方根是___________。 2、立方根等于本身的是______________。 对应练习： 1、用符号写出下列各数的立方根： （1）-125 （2）- （3）2 （4）-3 2、求值： （1） （2）- （3） <目标二> 讨论：①=________ =________ =________ =________ =________ =________ 归纳总结：通过观察①得出-和有________关系； 通过观察②得出=_______， =________ 立方运算与开立方运算互为逆运算。 对应练习： 1、_______-（比较大小） 2、()³=_________。 三、总结提升 1、求x的值： （1）125x³=8 （2）(x-2)³=-216 2、若+=0，求a的值。 总结：本题与+=0的区别。 四、当堂检测 1、立方根等于本身的数是____________。 2、下列说法正确的是___________。 ①-1的立方根是±1 ②-2³没有立方根 ③的立方根是- ④-9的立方根是- 3、用符号写出下列各数的立方根 （1）-2 （2）10³ （3）64 4、已知x-2的平方根是±2, 2x+y+7的立方根是3，求x²+y²的平方根。 5、-64的立方根与25的平方根分别是______，_______。 6、解方程：(x-1)³=-125 选做： 7、已知≈1.7100 ≈0.17100，则≈________。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 姓名： 月 日 星期 第 次作业 6.2立方根 基础达标： 1、下列说法正确的是（ ） A、-4没有立方根 B、1的立方根是±1 C、的立方根是 D、-5的立方根是 2、下列说法正确的是（ ） A、一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B、一个数的立方根与这个数同号 C、一个数的平方根一定大于这个数的立方根 D、一个数的立方根一定小于这个数 3、计算：=______，=______，=______。 4、立方根等于它本身的数是_____；一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是_____； 5、求下列各数的立方根： （1）0.064 （2） （3）-10 （4） 6、计算下列各式的值： （1） （2） （3） （4） 7、求下列各式中x的值： （1）x³=216 （2）x³-3= （3） =27 能力提升： 8、已知x-4的平方根是±2，y+21的立方根是3，求x²+y²的平方根。 9、若互为相反数，求x+y的值。 试题解析 基础达标： 1、下列说法正确的是（ ） A、-4没有立方根 B、1的立方根是±1 C、的立方根是 D、-5的立方根是 解析：选D。A选项负数也有立方根，B选项正数的立方根还是正数，C选项不是的立方 2、下列说法正确的是（ ） A、一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B