6.1.2平方根教案 课前小卷 课时作业 2023—2024学年人教版数学七年级下册

6.1.2平方根 学习目标：1、会求非负数的平方根； 2、会用平方根的性质解决问题。 易错易混点：1、3是9的平方根是对的，9的平方根是3是错的； 2、 被开方数一定是非负数。 3、 符号要一致：± ，-=- =﹢ 教学流程： 1、 搭桥引课、出示目标 1、 求(-2)²， 1， 0，的算术平方根。 _____ _____ ______ ______ 2、16的算术平方根用式子表示为（ ） A.=±4 B.=4 C.±=4 D.-=-4 2、 自主学习、诊断点拨 <目标一> 已知9的算术平分根为_______，还有______的平方等于9 我们把这里的_____和_____叫做9的平方根，符号书写为±=±3. 例1：求下列各数的平方根（用符号书写） （1）100 （2） （3）0.25 （4）1 （5）3 对应练习：写出下列各数的平方根： 0.64 7 0 -2 归纳总结： （1） 正数有______个平方根，它们之间有什么关系？ （2） 负数呢？ （3） 0的平方根是________; （4） 开方开不尽的正数如何处理？ 对应练习： 1、1的平方根是___________，的平方根是_____________， 4²的平方根是____________。 2、 下列说法中，正确的有_____________。 ① ②=± ③±是3的平方根 ④25的算术平方根为-5 ⑤16的平方根是4 ⑥3是9的平方根 3、 如果一个正数m的两个平方根为a+1和2a-7，求a的值和m 3、 总结提升 1、 利用平方根的性质解方程 （1） x²=361 （2）81x²-49=0 （3）49(x²+1)=50 （4）(3x-1)²=25 2、 已知x-1的算术平方根为2, 3x+y-1的平方根为±4，求3x+5y的算术平方根。 4、 当堂检测 1、用符号表示下列各数的平方根 （1）121 （2）0 （3）1 （4） 2、平方根等于本身的数是_______，算术平方根等于本身的数是______。 3、下列说法不正确的是（ ） A.是3的平方根 B.-是3的平方根 C.3的平方根是 D.3的算术平方根是 4、一个正数x的平方根是2a-3和7-3a，求a和x的值。 选做： 5、解方程：36x²-81=19 6、若x²=4，y²=9，且x＞y，求x-y的平方根。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 姓名： 月 日 星期 第 次作业 6.1.2平方根 基础达标： 1、一个数的平方根（ ） A、有两个 B、有一个 C、无数个 D、可能有两个、一个或没有 2、下列各数中没有平方根的是（ ） A、 B、 C、 D、（-1）×（-2） 3、下列叙述正确的是（ ） A、是7的一个平方根 B、11的平方根是 C、如果x有算数平方根，则x＞0 D、=±3 4、9的平方根是_______，的平方根是________，的算数平方根是_______。 5、若2x-4的平方根是其本身，则x的值为__________。 6、求下列各数的平方根 （1）100 （2） （3）1 （4）|-1.69| （5） （6） 7、 若一个数a的平方根分别是2m+3和m+6，求m和a的值。 8、 已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的平方根是±4，求a+2b的平方根 能力提升： 9、如果x²=9，那么x=_____，如果，则a=______。 10、小明家有一房间的面积为17.6m²，房间地面恰好由110块大小相同的正方形地砖铺成，求每块地砖的边长 试题解析 基础达标： 1、一个数的平方根（ ） A、有两个 B、有一个 C、无数个 D、可能有两个、一个或没有 解析：选D。正数有两个平方根，0有一个平方根，负数没有平方根。 2、下列各数中没有平方根的是（ ） A、 B、 C、 D、（-1）×（-2） 解析：选C。负数没有平方根，C选项奇负偶正，结果为负数。 3、下列叙述正确的是（ ） A、是7的一个平方根