1.2直角三角形提升练习 2023—2024学年北师大版八年级数学下册

1.2直角三角形 一、选择题。 1．下列三条线段能构成直角三角形的是（ ） A．4，5，6 B．1， ，3 C． ，3，6 D．6，8，10 2．三角形的三边长为 ，则这个三角形是（ ） A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形 3.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A．三个内角比为 B．三边之比为 C．三边之比为 D．三个内角比为 4．对于如下命题：①直角三角形两锐角互余．②若两个角相等，则它们是对顶角．③两点之间，线段最短．④两边及夹角分别相等的两个三角形全等．假命题是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 5.下列说法中错误的是（ ） A．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝2：2：4，则△ABC为直角三角形 B．在△ABC中，若∠A＝∠B﹣∠C，则△ABC为直角三角形 C．在△ABC中，若∠A＝∠B＝∠C，则△ABC为直角三角形 D．在△ABC中，∠A＝∠B＝2∠C，则△ABC为直角三角形 6.如图，△ABC的角平分线 CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠DFB=∠CGE．其中正确的结论是（ ） A．只有①③ B．只有②④ C．只有①③④ D．①②③④ 7.如图，正方形网格中的，若小方格边长为，则的形状为（ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上答案都不对 8.如图，园丁住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，这块草坪的面积是（ ） A．24米2 B．36米2 C．48米2 D．72米2 9．下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（ ） A．三个角的比是2：3：5 B．三条边a，b，c满足关系a2＝c2﹣b2 C．三条边的比是2：3：5 D．三边长为1，2， 10．有五根小木棒，其长度分别为7，15，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ） A． B． C． D． 11．如图，已知中上取一点上取一点使得，过点作，则等于（ ） A． B． C． D． 12．如图所示，在中，P为上一点，，垂足为R，，垂足为S，，．下面三个结论：①；②；③．正确的是（ ） A．①和② B．②和③ C．①和③ D．全对 13.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,D是线段BC上的动点(不含端点B,C).若线段AD的长为整数,则符合题意的点D有（ ） A.5个　　　　B.4个　　　　C.3个　　　　D.2个 14.在△ABC和△A'B'C'中,∠B=∠B'=30°,AB=A'B'=6,AC=A'C'=4.已知∠ACB=n°,则∠A'C'B'=（ ） A.30°　　　 　B.n° C.n°或180°-n°　　　　D.30°或150° 二、填空题。 1．“如果a＞0，b＞0，那么ab＞0”的逆命题是　 　． 2．在中，，，边上的中线，则的长为　 　． 3．在一个直角三角形中，如果两个锐角的比是2∶3，那么较大的锐角的度数是______． 4．在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则AC=________. 5．如图，在中，，是边上的中线，，则的面积是___________． 6.沐沐用七巧板拼了一个对角线长为2的正方形,再用这副七巧板拼成一个长方形(如图所示),则长方形对角线的长为　　　　.  7.已知，将一直角三角板放置如图，，那么的度数为________． 8．下列命题中，其逆命题成立的是　 　.（只填写序号） ①同旁内角互补，两直线平行； ②如果两个角是直角，那么它们相等； ③如果两个实数相等，那么它们的平方相等； ④如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形. 9.如图，点P是等边三角形ABC内的一点，PA＝，PB＝3，PC＝，则S△ABP+S△BPC＝__，AB长为__． 三、解答题。 1．如图，四边形 是我县某校在校园一角开辟的一块四边形的“试验田”，经过测量得知 ．求四边形 的面积． 2．如图为6个边长相等的正方形的组合图形． (1)用图中的字母写出一对全等三角形_________； (2)求的大小． 3.如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF. (1)求证:△ABE≌△CBF; (2)若∠CAE=30°,求∠ACF度数. 4．如图：正方形网格中每个小方格的边长为1，且点A、B、C均为格