小升初专项复习——稍复杂相遇追及专题（课件）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

小学数学小升初专项复习 稍复杂相遇追及专题 1 讲解提纲 教学目标： 1.理解相遇问题、追及问题的意义、特点和数量关系。 路程和÷速度和=相遇时间； 路程差÷速度差=相遇时间； 路程差÷速度差=追及时间 2.理解两次相遇问题的特征和能运用这些特征解答两次相遇问题。 3.了解相遇问题和追及问题的数量关系。 教学重难点 1.会解答行程问题中的相遇和追及相结合的综合应用题 2.注意两次相遇问题中，第2次起的相遇时间是第1次的2倍。   2 讲解提纲 相遇追及线段图形   3 讲解提纲 相遇追及环形简单图形   4 相遇问题 两个人（物体）同时从两地相向而行直到相遇，有关这样的应用题叫做“相遇问题”。   5 相遇问题 例题一 甲乙两辆汽车从AB两地同时相向开出，4小时在途中相遇，已知甲汽车每小时行40千米，乙汽车每小时行55千米，求A、B两城相距多少千米？   6 相遇问题 例题一 甲乙两辆汽车从AB两地同时相向开出，4小时在途中相遇，已知甲汽车每小时行40千米，乙汽车每小时行55千米，求A、B两城相距多少千米？ 55+40=95（千米/时） 4x95=380（千米） 答：A、B两城相距380千米。   7 相遇问题 例题二 小强和小明两家相距2400米，两人同时从家中出发，相向而行，小强每分钟走70米，小明每分钟走50米。他们经过多长时间相遇？   8 相遇问题 例题二 小强和小明两家相距2400米，两人同时从家中出发，相向而行，小强每分钟走70米，小明每分钟走50米。他们经过多长时间相遇？ 70+50=120米 400÷120=20分钟 答：他们经过20分钟相遇。   9 相遇问题 例题三： 两城市之间的路程是540千米，甲乙两车同时从两城相对开出，甲车的速度比乙车快4千米，经过6小时相遇，求甲乙两车的速度？   10 相遇问题 例题三： 两城市之间的路程是540千米，甲乙两车同时从两城相对开出，甲车的速度比乙车快4千米，经过6小时相遇，求甲乙两车的速度？ 540÷6=90（千米/时） 乙车：（90-4）÷2=43（千米/时） 甲车：43+4=47（千米/时）   11 追及问题 追及问题也是行程的一种类型，指两个物体同时从不同地点向同一方向或不同时从同一地点向同一方向运动，慢在前，快在后，两者距离越来越近，在某一时刻追上。 追及路程=速度差×追及时间 速度差=追及路程÷追及时间 追及时间=追及路程÷速度差   12 追及问题 例题一： 小强在一辆公共汽车上发现，在这辆公共汽车的后面大约100米处有一辆小汽车向汽车追来。小强的爸爸问他：假如公共汽车每秒行10米，小汽车每秒行15米，小汽车能够追上公共汽车吗？如果能，大约需要多少秒？   13 追及问题 例题一： 小强在一辆公共汽车上发现，在这辆公共汽车的后面大约100米处有一辆小汽车向汽车追来。小强的爸爸问他：假如公共汽车每秒行10米，小汽车每秒行15米，小汽车能够追上公共汽车吗？如果能，大约需要多少秒？ 100÷（15-10）=20（秒） 答：小汽车可以追上公共汽车。大约需要20秒.   14 追及问题 例题二： 小强和小英从相距80米的两地同向行走，小英在前面每分钟走50米，小强在后面追他，4分钟后小强追上了小英，问小强每分钟走多少米？   15 追及问题 例题二： 小强和小英从相距80米的两地同向行走，小英在前面每分钟走50米，小强在后面追他，4分钟后小强追上了小英，问小强每分钟走多少米？ 80÷4+50=70（米） 答：小强每分钟走70米.   16 追及问题 例题三： 小明步行上学，每分钟行70米，小明离家12分钟后，爸爸发现小明的数学书忘在家里了，爸爸便骑车去追，每分钟骑280米，爸爸出发多少分钟后能追上小明？追上时，爸爸走了多少米？   17 追及问题 例题三： 小明步行上学，每分钟行70米，小明离家12分钟后，爸爸发现小明的数学书忘在家里了，爸爸便骑车去追，每分钟骑280米，爸爸出发多少分钟后能追上小明？追上时，爸爸走了多少米？ 追及路程：70×12＝840（米） 速度差：280－70＝210（米） 追及时间：840 ÷210＝4（分钟） 爸爸行驶的路程：280×4＝1120（米） 答：爸爸出发4分钟后能追上小明，追上时，爸爸走了1120米。   18 追及问题 例题四： 哥哥与弟弟在长150米环行跑道上练习跑步，两人同时同地同向出发。已知哥哥每分钟跑300米，弟弟每分钟跑285米，多少分钟哥哥追上弟弟？当哥哥追上弟弟时，哥哥已经跑了几圈？   1