17.2勾股定理的逆定理 同步练习 2023—2024学年人教版八年级数学下册

17.2勾股定理的逆定理 同步练习 2023—2024学年人教版八年级数学下册 一、单选题 1．在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是（    ） A．3，4，5 B．1，2， C．2，，3 D．3，5，6 2．一个三角形的两边长为6和8，要使该三角形为直角三角形，则第三条边长为（    ） A．3 B．10 C．41或10 D．10或 3．若a，b，c是的三边长，则下列条件不能判定为直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 4．在如图所示的的方格图中，点A和点B均为图中格点．点C也在格点上，满足为以为斜边的直角三角形．这样的点C有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列条件能判定为直角三角形的是（    ） A． B． C．，， D．，， 6．如图，大正方形是由49个边长为l的小正方形拼成的，A，B，C，D四个点是小正方形的顶点，由其中三个点为顶点的直角三角形的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．学了“勾股定理”后，甲、乙两位同学的观点如下： 甲：如果是直角三角形，那么一定成立； 乙：在中，如果，那么不是直角三角形． 对于两人的观点，下列说法正确的是（    ） A．甲对，乙错 B．甲错，乙对 C．两人都错 D．两人都对 8．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行速度都是40m/min，甲客轮用30min到达A处，乙客轮用40min到达B处.若A，B两处的直线距离为2000 m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（    ） A．北偏西30° B．南偏西30° C．南偏东60° D．南偏西60° 9．如图，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，O是△ABC内一点，OA=6，OB=4，OC=10，为△ABC外一点，且，则四边形的面积为(    )    A．10 B．16 C．40 D．80 二、填空题 10．若三角形三边长分别为15，12，9，则这个三角形最长边上的高是 . 11．已知的三边长分别为、、，且、、满足，则的形状是 三角形． 12．如图，已知中，，，，的垂直平分线分别交，于点，．连接，则的长为 ． 13．如图，在中，AD为BC边上的中线，延长AD到点E，使得DE=AD，连接．若AB=5，AC=3，AD=2，则的面积为 ． 14．如图，方格中的点A、B、C、D、E称为“格点”，以这5个格点中的3点为顶点画三角形，能构成   个直角三角形．    15．如图，已知，，，，则 ． 三、解答题 16．如图，某人从地到地共有三条路可选，第一条路是从地沿到达地，为10米，第二条路是从地沿折线到达地，为8米，为6米，第三条路是从地沿折线到达地共行走26米，若刚好在一条直线上．    (1)求证：； (2)求和的长． 17．在如图正方形网格中作图： (1)在图1中画出，使，且； (2)在图2中画出，使，且； (3)在图3中画出，使，且非直角三角形，该的面积为______． 18．已知图1是某超市购物车，图2是超市购物车的侧面示意图，现已测得支架，，两轮轮轴的距离（购物车车轮半径忽略不计），、均与地面平行．（参考数据：） (1)猜想两支架与的位置关系并说明理由； (2)若的长度为，求购物车把手到的距离．（结果精确到） 19．如图，中，为边上的一点，连接并延长，过点A作，垂足为，若，，，．    (1)试说明为直角； (2)记的面积为，的面积为，则的值为 ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．D 3．B 4．D 5．A 6．B 7．C 8．C 9．C 10． 11．直角 12． 13．6 14．3 15． 16．的长为17米，的长为9米 17．7.5 18．(1)垂直(2) 19．66 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$