广西百所名校2023-2024学年高一下学期入学联合检测数学试题

高一年级2024年春季学期入学联合检测卷 数 学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在木试卷上无效。 3.考试结束后，将木试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册，必修第二册第六章。 图 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 题目要求的， 如 1.已知集合A={1,2.3,4},3={-1,0,1,3},则A∩B= A.(1,3} B.{-1,0} 鱂 C.{2,4) 1).{-1.0,1,2,3,4} 2.设u>1,b<0,则 长 A扩 B.u+bub ('.ab<-1 D.b<ab E 3.“a≥4”是“|a|≥4"的 A.充分不必要条件 及.必要不允分条件 抓 C.充要条件 I).慨不允分也不必要条件 4.已知a=3-a3,b=cos2,c=lg11.则 渐 A.cKa<b B.< C.I<Ka D.b<a<c 5.若sin(a+受)+2sin(a+3x)=0,则1an2a= 御 A-是 出子 c-分 6.已知a>0,b>0,且a十b=ab,则2ab-a+7b的最小值是 A.6 B.9 C.16 D.19 7.桂林日月塔又称金塔银塔、情侣塔，日塔别名叫金塔，月塔别 名叫银塔，所以也有金银塔之称.如图1，这是金银塔中的金 塔，某数学兴趣小组成员为测量该塔的高度，在塔底O的同 一水平面上的A,B两点处进行测量，如图2.已知在A处测 得塔顶P的仰角为60°，在B处测得塔顶P的仰角为45°， AB=25米，∠AOB=30°，则该塔的高度OP= A25√2米 B.253米 图 图2 C.50米 D.25√6米 【高一数学第1页（共4页）】 ·24-3M8A1 8.已知函数y=sin(t+音)(aw>0)在(0，)上有且只有一个最大值点（即取得最大值对应的 自变量)，则ω的收值范间是 A.[1.7] B.(1,7] C(1,7) D.(4,7] 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列命题是命题的是 八若陌数(.x)=x+2,则f(8)=4 B“Vx∈R,.x2+|x|>0”的否定是“3x∈R,x2+|x|≤0” C.两数y=x为奇函数 D.函数∫(r)=a-w+log(2x一199)(a>0且a≠1)的图象过定点(100,1) 10.已知两数ur)=Asin(ar十pA>0w>0,lpl<受)的部分图象如图所示，若1OC=名， tan∠N(M=2.则 Afr)=sin(xx+晋) Bf)的单调递增仪向为[-吾+k,号+k灯]（∈分 C.了心r)的图象关丁点(-吾0)对称 D)附图象关卢i线r=-吾对称 11.在△15'中，A30°，B(C=2,则入b·AC的值可能是 A.0 B.2 C.4 D.13 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知∫(x)=(m一1)x是幂函数，则f(m)=▲ 13.一扇环形砖雕如图所示，该扇环形砖雕可视为扇形OMN截去同心扇形OPQ所得的部分， 已知PM=6分米，孤MN长为4π分米，弧PQ长为2π分米，则OP=▲分米，此 扇环形砖雕的面积为▲平方分米。 (5m-3)x-2m2+1,x<1, 14.已知(x)= 是R上的单调函数，则m的取值范围是 llogr,x≥1 【高一数学第2页（共4页】 ·24-348A1· 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 已知向量a,b满足|a=√2lbl=2,且(a+b)·(a一2b)=2. (1)求向量a,b的夹角； (2)求|2a+b1. 16.(15分) 已知函数f(x)=2sin(2x十号)-1. (1)求f(x)的单调递增区间； (2)求f(x)在[-车，吾]上的值域。 17.(15分) 在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,bc,且asin C=csin(A+受)， (1)求角A的大小； (2)若b=2√3，c=2,D是边BC的中点，求AD的长. 【高一数学第3页（共4页）】 ·24- 18.(17分) 已知定义在R上的奇函数f八x)=。·2r十 25-a (1)求a,b的值 (2)证明：f(x)在R上单调递增. (3)若对任意的t∈R,都有f(t一kt十5)十f(2t一)≥0，求k的最大值. 19.(17分) 已知函数f(x+1)=x2+x一1. (1)求(x)的解析式； (2)