9.1 单项式乘单项式 课件 2023—2024学年苏科版数学七年级下册

第9章 整式乘法与因式分解 9.1 单项式乘单项式 课堂小结 获取新知 例题讲解 随堂演练 情景导入 情景导入 将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算图中这块“电视墙”的面积。 a b 从整体看, “电视墙”的面积为:______ 从局部看, “电视墙”的面积为:______ 3a·3b 9ab “电视墙”是一个 长方形 (“电视墙”由9个小长方形组成). 你发现了什么? 3a·3b = 9ab a b （乘法交换律） （乘法结合律） 一般地，对于任意的a、b，运用乘法交换律、结合律，我们可以计算两个单项式的乘积. 获取新知 如果将上式中的数字改为字母，比如ac5 • bc2,怎样计算这个式子？ ac5 • bc2是单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律、结合律及同底数幂的运算性质来计算： ac5 • bc2 = (a • b) • (c5• c2) =abc5+2 =abc7. 思考一： 如何计算： ? 解： = = 相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数 只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式 各因式系数的积作为积的系数 单项式乘以单项式的结果仍是单项式. 注意点 思考二： Administrator (A) - 通过数字与字母的转换，让学生自己来发现规律，这样更能够加深学生的记忆和理解能力。 1. 仿照上述方法，计算下列各式，并说明理由： 思考三： ① = ③ = ② = = = = 系数相乘结果作为系数 同底数幂相乘 对于只在一个单项式中含有的字母 连同指数作为积的一个因式 议一议：如何进行“单项式×单项式”的运算？ Administrator (A) - 通过拆解运算过程，让学生自己来发现问题，这样更能够加深学生的记忆和理解能力。 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 单项式与单项式的乘法法则 （1）系数相乘； （2）相同字母的幂相乘； （3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 注意 归纳总结 9 辨一辨 × × × × × × 例1、计算： 例题讲解 解：（1）原式= （2）原式= （3）原式= C 随堂演练 9x2 18x5 2a2×106 4.计算 （1）3x2 ·5x3； (2)4y ·(-2xy2)； (3)(-x)3·(x2y)2. （3）原式=-x3·x4y2 =-x7y2. 解：（1）原式=（3×5）(x2·x3) =15x5； （2）原式=[4×(-2)]·（y·y2) ·x =-8xy3； 全品文教初中 课堂小结 单项式乘以单项式 转化 运用乘法的交换律、结合律 有理数的乘法 幂的乘法运算 例2 计算：(－2x2y3)2－x3y4·3xy2. 解：(－2x2y3)2－x3y4·3xy2＝4x4y6－3x4y6＝x4y6. 1.计算3a2·a3的结果是(　　) A．4a5 B．4a6 C．3a5 D．3a6 2．计算：2x3·(－3x)2＝2x3·________＝________． 3．若长方形的宽是a×103 cm，长是宽的2倍，则长方形的面积为________cm2. $$