第16章二次根式 同步练习题 2023—2024学年人教版数学八年级下册

2023-2024学年人教版八年级数学下册《第16章二次根式》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．如果二次根式有意义，那么的值可以是（    ） A． B． C． D．1 2．下列根式中，属于最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若与最简二次根式能合并，则的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．估计的值在（　　） A．7到8之间 B．8到9之间 C．9到10之间 D．10到11之间 6．已知，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．将根号外面的因数移到根号内的结果为（    ） A． B． C． D． 8．已知为实数，，则的算术平方根为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．二次根式有意义，则x满足的条件是 ； 10．比较大小： （填“>”或“<”或“=”）． 11．计算： ． 12．若a，b满足，则点在第 象限． 13．已知，则的值为 ． 14．已知，则化简为 ． 15．已知，则的值是 ． 16．计算： ． 三、解答题 17．计算下列各题： 18．计算： (1)； (2)． 19．计算 (1)； (2)． 20．已知其中，化简求值． 21．如图，从正方形中裁去两个面积分别为和的正方形和正方形． (1)正方形的边长为______，正方形的边长为______； (2)求空白部分的总面积． 22．[阅读材料]把分母中的根号化去，使分母转化为有理数的过程，叫做分母有理化．通常把分子、分母同时乘以同一个不等于0的数，以达到化去分母中根号的目的． 例如：化简．解：． [理解应用] (1)化简：； (2)若是的小数部分，化简 (3)化简： 参考答案 1．解：由题意，得：， 故的值可以是1； 故选：D． 2．解：A、，故不符合题意， B、，故不符合题意， C、，故不符合题意， D、属于最简二次根式，故符合题意； 故选：D． 3．解：A．和不是同类二次根式、不能合并，故该选项不符合题意； B．，故本选项不符合题意； C．，故本选项符合题意； D．，故本选项不符合题意． 故选：C． 4．解：由题意知，， ∴， 解得，， 故选：B． 5．解： ∵， ∴， ∴． 故选：A． 6．解：∵， ∴， ∴， 故选：C 7．解：由题意可得：， ∴， ∴． 故选：C． 8．解：由题意可知： ， 解得：， ∴， ∴， ∴， ∴的算术平方根是2， 故选：A． 9．解：∵二次根式有意义， ∴， 解得 即满足的条件是 故答案为：． 10．解：∵，而， ∴， 故答案为：． 11．解：； 故答案为：． 12．解：∵a，b满足， ∴， 解得， ∴， ∴为在第四象限． 故答案为：四． 13．解：∵， ∴ ． 故答案为：． 14．解：∵， ∴， ∴ 故答案为： 15．解：当，时， 原式； 当，时， 原式． 故答案为：或 ． 16．解： ． 故答案为：． 17．解：原式 ； 18．（1）解：原式 ； （2）原式      ． 19．（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 20．解： ， ， 原式 21．（1）解：∵正方形和正方形的面积分别为和， ∴正方形的边长为， 正方形的边长为， 故答案为：，； （2）解：空白部分的总面积长方形的面积长方形的面积 ， ， ， ∴空白部分的总面积为． 22．（1）解：（1） ； （2）∵a是的小数部分，且， ∴， ∴； （3） ． 学科网（北京）股份有限公司 $$