1.2 直角三角形 同步精练 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

1.2 直角三角形 同步精练 2023-2024学年北师大版八年级数学下册 一、单选题 1．以下列各组数为边长的三角形中，能构成直角三角形的是（ ） A．3，4，6 B．12，18，22 C．，， D．8，15，17 2．已知，，是的三条边长，且满足，则关于的形状判断正确的是（    ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形且∠B=90° D．直角三角形且∠C=90° 3．如图，在中，，是边上的中点，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在单位为1的方格中，有标号为①、②、③、④的四个三角形，其中直角三角形的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（    ） ①a＝32，b＝42，c＝52；②（c＋b）（c﹣b）＝a；③∠A＋∠B＝∠C；④a＝1，b＝，c＝． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，直线上有三个正方形、、，若正方形、的面积分别是和，则正方形的面积为（    ） A．12 B．7 C．6 D．5 7．在四边形中，，且，则四边形的面积（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．下列命题中，是假命题的是（    ） A．在中， 若，则是直角三角形 B．在中， 若 ，则是直角三角形 C．在中， 若，则是直角三角形 D．在中， 若，则是直角三角形 二、填空题 9．如图，已知∠ABP＝30°，AB＝2 cm，点P为∠ABC的边BC上一动点，则当BP＝ cm时，△BAP为直角三角形． 10．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，则 ． 11．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，D是BC上的一点，且知AC＝20，CD＝10﹣6，则AD＝ ． 12．如图，已知，垂足点为，若，则= 13．如图，AD，AE分别是的高和角平分线，，，则 度． 三、解答题 14．如图所示，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，AD⊥BC于O，∠B=50°，求∠A和∠C． 15．已知，，是的三边，且，，． (1)试判断的形状，并说明理由； (2)求的面积． 16．（1）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上． ①请直接写出线段，的长； ②连接，请判断的形状，并说明理由． （2）观察下列等式： （1）； （2）； （3）；… Ⅰ．请写出第5个等式：______； Ⅱ．写出第个等式，并证明． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．D 3．D 4．D 5．B 6．B 7．B 8．A 9．或 10．180 11．2 12．25° 13．15 14．． 15．(1)是直角三角形 (2) 16．（1）①，；②是等腰直角三角形；（2）I.；II. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$