5.1.2垂线能力提升练习2023-2024学年人教版七年级 数学 下册

5.1.2垂线 一、选择题。 1．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，过点O作OF⊥OE，若∠AOC＝42°，则∠BOF的度数为（　　） A．48° B．52° C．64° D．69° 2．如图，直线 CD和AB相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，若∠EOF=a，下列说法∶①∠AOC=a-90°;② ∠EOB=180°-a③ ∠AOF=360°-2a ，其中正确的是（　　） A．① ② B．① ③ C．② ③ D．① ② ③ 3.过点P向线段AB所在直线引垂线,正确的画法是(　　) A　　　　 B　 C　　　 　 D 4.下列选项中,过点P画AB的垂线CD,三角板放法正确的是　(　　) 5．下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，点C到AB所在的直线的距离是指图中线段（　　）的长度． A．AE B．CF C．BD D．BE 7.如图，冬季运动会中小明的跳远成绩选取的是AB的长度，其依据是（ ）。 A.两点确定一条直线 B.垂线段最短 C.两点之间，线段最短 D.垂直的定义 8．如图，点M，N处各安装一个路灯，点P处竖有一广告牌，测得，则点P到直线的距离可能为（　　） A．7m B．6m C．m D．4m 二、填空题。 1．已知点P的坐标为（m﹣1，m2﹣2m﹣3），则点P到直线y=﹣5的最小值为　 　． 2．如图所示，已知在 中，BE平分 交AC于点E， 交AB于点D， ，则 的度数为　 　. 3.如图，已知OA⊥OB，直线CD经过点O。如果∠AOC=25°，那么∠BOD的度数为 。 4．如图所示，想在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是 ，理由 ． 5．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠EOD=40°，∠BOC=130°，那么射线OE与直线AB的位置关系是　 　． 6.如图,在三角形ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,AC=10,则点B到直线AC的距离为　　　　.  7.下列说法正确的是　　　　(填序号).  ①经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.②过直线CD外一点A画直线AB⊥CD于M,则AM就是点A到直线CD的距离.③点A是直线l外一点,直线l上有C,D,E,F四点,AC=18 cm,AD=20 cm,AE=7 cm,AF=15 cm,则点A到直线l的距离是7 cm.④如果∠α和它的对顶角互补,那么∠α的两边互相垂直. 三、解答题。 1．如图，要把水渠中的水引到C点，在渠岸AB的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图形，并说明理由． 2．如图所示，射线OM与直线交于点O，OM平分∠AOB，求∠AOM度数，并用符号表示OM与AB的位置关系． 3．如图，直线AB，CD相交于点O，于点O，且OF平分，．求和的度数． 4．如图，在射线上有一点，请选择适当的工具作图，完成以下问题： (1)过点作射线的垂线，垂足为点； (2)在线段上任取一点（不与，重合），连接； (3)在线段，，中，线段______最短，依据是__________． 5.如图,直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB. (1)∠COM的邻补角为　　　　.  (2)若∠1=∠2,判断ON与CD的位置关系,并说明理由. (3)若∠1=∠BOC,求∠MOD的度数. 学科网（北京）股份有限公司 $$