课时作业2 集合、复数与常用逻辑用语-2024届高考数学二轮专题复习（统考版）

课时作业2　集合、复数与常用逻辑用语 1．[2023·山东省滨州市高三二模]已知集合A＝{x|－3≤x<2}，B＝{x||x|≤2}，则(　　) A．A⊆B B．B⊆A C．A∩B＝{x|－2≤x<2} D．A∪B＝{x|－3≤x<2} 2．[2023·江西省九江十校高三联考]若复数z＝(i是虚数单位)的共轭复数是，则z－的虚部是(　　) A．iB．－ C．－D． 3．[2023·江西省新八校高三联考]已知i为虚数单位，z＝，则复数在复平面上所对应的点在(　　) A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 4．[2023·山东省潍坊市高三二模]已知集合M＝{x|x＋1≥0}，N＝{x|2x<1}，则下列Venn图中阴影部分可以表示集合{x|－1≤x<0}的是(　　) 5．[2023·山东省烟台市高三二模]若复数z满足|z＋3|－|z－3|＝4，则|z＋1|的最小值为(　　) A．3B． C．2D． 6．[2023·四川省凉山州高三检测]在△ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c.命题p：＋＝0，命题q：△ABC为等腰三角形．则p是q的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．[2023·黑龙江省哈尔滨市高三二模]命题“∀x∈[1，2]，x2－a≤0”是真命题的充要条件是(　　) A．a>4B．a≥4 C．a<1D．a≥1 8．[2023·宁夏回族自治区银川一中高三二模]已知命题p的否定为“∃x∈R，x2＋1≤1”，则下列说法中正确的是(　　) A．命题p为“∃x∈R，x2＋1>1”且为真命题 B．命题p为“∀x∉R，x2＋1>1”且为假命题 C．命题p为“∀x∈R，x2＋1>1”且为假命题 D．命题p为“∃x∈R，x2＋1≥1”且为真命题 9．[2023·江西省南昌市高三二模]已知函数f(x)＝2sinx，命题p：∃x1，x2∈(0，π)，使得f(x1)＋f(x2)＝2，命题q：∀x1，x2∈(－，)，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，则下列命题中为真命题的是(　　) A．p∨qB．p∧q C．p∧(¬q) D．(¬p)∧(¬q) 10．已知A＝{(x，y)||x－a|＋|y－1|≤1}, B＝{(x，y)|(x－1)2＋(y－1)2≤1}，若集合A∩B≠∅，则实数a的取值范围是(　　) A．[－1，3] B． C．[－3，1] D．[0，2] 11．[2023·河南罗山县教学研究室一模]设命题p：∀x∈，x＋>a.若¬p是真命题，则实数a的取值范围是(　　) A． B．[2，＋∞) C．(－∞， D．(－∞，2] 12．设X是直角坐标平面上的任意点集，定义X*＝{(1－y，x－1)|(x，y)∈X}．若X*＝X，则称点集X“关于运算*对称”．给定点集A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|y＝x－1}，C＝{(x，y)||x－1|＋|y|＝1}，其中“关于运算*对称”的点集个数为(　　) A．0B．1 C．2D．3 13．已知集合M＝{(x，y)|(x＋3)2＋(y－1)2＝0，x∈R，y∈R}，N＝{－3，1}，则M∩N的元素个数是________． 14．已知复数(a∈R)是实数，复数(b＋ai)2是纯虚数，则实数b的值为________． 15．[2023·青海西宁高三期末]已知集合A＝，B＝{x|x＋m2≥1}．若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，则实数m的取值范围为________． 16．若一个集合是另一个集合的子集，则称两个集合构成“鲸吞”；若两个集合有公共元素，且互不为对方子集，则称两个集合构成“蚕食”，对于集合A＝{－1，2}，B＝{x|ax2＝2，a≥0}，若这两个集合构成“鲸吞”或“蚕食”，则a的取值集合为________． 课时作业2　集合、复数与常用逻辑用语 1．解析：由|x|≤2，得－2≤x≤2，所以B＝{x|－2≤x≤2}，由－3∈A，－3∉B，得集合A不是集合B的子集，故A错误；由2∈B，2∉A，得集合B不是集合A的子集，故B错误；A∩B＝{x|－3≤x<2}∩{x|－2≤x≤2}＝{x|－2≤x<2}，故C正确；A∪B＝{x|－3≤x<2}∪{x|－2≤x≤2}＝{x|－3≤x≤2}，故D错误．故选C. 答案：C 2．解析：复数z＝（i是虚数单位）的共轭复数是，z＝＝－＋i，∴＝－－i，∴z－＝－＋i＋＋i＝i，则z－的虚部是.故选D. 答案：D 3．解析：因为i4k＋1＋i4k＋2＋i4k＋3＋i4k＋4＝i－1－i＋1＝0（k∈N），则z＝＝＝＝－－i，所以＝－＋i在复平面上所对应的点为（－，）位于第二象限．故选B. 答案：B 4．解析：∵M＝{x|x＋1≥0}＝[－1，＋∞），N＝{x|2