27.3位似课后测评2023-2024学年人教版九年级数学下册

27.3位似课后测评 一、单选题（共 8 小题） 1、如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′：，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为（    ） A．4：9 B．2：5 C．2：3 D．5：5 2、与是位似图形，且与的位似比是，已知的面积是，则的面积是 A． B． C． D． 3、如图，△AOC中三个顶点的坐标分别为（4，0）、（0，0）、（4，3），AP为△AOC中线，以O为位似中心，把△AOP每条边扩大到原来的2倍，得到，则的长为（    ） A． B． C．或 D．或 4、如图，△ABO是等边三角形，其中点O与原点重合，点B的坐标为（6，0），点A在反比例函数的图象上，数学兴趣小组对等边△ABO进行变换操作，得到如下结论： ①将等边△ABO沿AO方向平移6个单位长度，恰好存在一个顶点在反比例函数的图象上； ②将△ABO绕着点O分别逆时针旋转30°，60°，180°，210°，240°，恰好都存在一个顶点在反比例函数的图象上； ③将等边△ABO以点O为位似中心，位似比为1，得到的位似图形恰好存在一个顶点在反比例函数的图象上； ④将等边△ABO以直线或直线为对称轴进行翻折，恰好存在一个顶点在反比例函数的图象上． 其中正确的是（    ） A．①④ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 5、下列命题：①两个正方形是位似图形；②两个等边三角形是位似图形；③两个同心圆是位似图形；④平行于三角形一边的直线截这个三角形的两边，所得的三角形与原三角形是位似图形，其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6、如图，以点O为位似中心，把放大为原图形的2倍得到，以下说法正确的有（    ）个 ① ② ③点A，O，三点在同一条直线上 ④ A．1 B．2 C．3 D．4 7、如图所示，在边长为1的小正方形网格中，两个三角形是位似图形，则它们的位似中心是（   ） A．点O B．点P C．点M D．点N 8、如图，以点为位似中心，作的一个位似三角形，，，的对应点分别为，，，与的比值为，若两个三角形的顶点及点均在如图所示的格点上，则的值和点的坐标分别为（ ） A．2，(2, 8) B．4，(2, 8) C．2，(2, 4) D．2，(4, 4) 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，已知△ABC与△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且=，若点A（﹣1，0），点C（，1），则A′C′=_____． 2、如图，正方形OABC和正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：，若点A的坐标为（0，3），则点E的坐标为_________． 3、在平面直角坐标系中，和的相似比等于，并且是关于原点O的位似图形，若点A的坐标为，则其对应点的坐标是________． 4、在平面直角坐标系中，点A的坐标是，以原点O为位似中心，把线段OA放大为原来的2倍，点A的对应点为．若点恰在某一反比例函数图象上，则该反比例函数的解析式为________． 5、在平面直角坐标系中，已知、两点，以坐标原点为位似中心，相似比为，把线段缩小后得到线段，则的长度等于________． 6、如图，与是以点O为位似中心的位似图形，位似比为1∶2，，．若，则点C的坐标为______． 7、△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝2．以点C为位似中心将△ABC按：1放大，A、B的对应点分别为A′、B′，再将△A′B′C绕点C旋转90°，A′的对应点为P，则点P与B之间的距离为_____． 8、如图,矩形的两边在坐标轴上,点为平面直角坐标系的原点,以轴上的某一点为位似中心,作位似图形,且点的坐标,则位似中心的坐标为__________． 三、解答题（共 6 小题） 1、在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为、、． (1)在坐标系中面出关于y轴的对称图形； (2)在坐标系中原点O的异侧，画出以O为位似中心与位似比为2的位似图形； (3)求出的面积． 2、如图，在网格图中，与是位似图形． （1）若在网格上建立平面直角坐标系，使得点A的坐标为，点的坐标为，写出点B的坐标； （2）以点A为位似中心，在网格图中作，使和位似，且位似比为1：2； （3）在图上标出与的位似中心P，并写出点P的坐标． 3、如果两个一次函数y=k1x+b1和y=k2x+b2满足k1=k2，b1≠b2，那么称这两个一次函数为“平行一次函数”．如图，已知函数y=-2x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，一次函数y=kx+b与y=-2x+4是“平行一次函数” （1）若函数y=kx+b的图象过点（3，1），求b的值； （2）若函数y=kx+b的图象与两坐标轴围成的三角形和△AOB构成位似图形，位似中心为原点，位似比为1：2，