27.2.1相似三角形的判定 巩固练习 2023—2024 学年人教版数学九年级下册

27.2.1相似三角形的判定 一、单选题 1．将一个三角形的各边都缩小到原来的后，得到三角形与原三角形（    ） A．一定不相似 B．不一定相似 C．无法判断是否相似 D．一定相似 2．如图，△ABC中，∠B＝65°，AB＝3， BC＝6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（    ） A．B．C．D． 3．如图，点在的边上，若要添加一个条件使得，则下列条件中不能满足要求的是（    ） A． B． C． D． 4．如图所示，网格中相似的两个三角形是．（填序号）（　　） A．①② B．①③ C．①④ D．③④ 5．下列4组图形中一定相似的是（   ） A．各有一个角是40°的两个等腰三角形 B．两条边之比都是2：3的两个三角形 C．两条边之比都是2：3的两个直角三角形 D．各有一个角是100°的两个等腰三角形 6．如图，在平行四边形中，、分别是、边上的点，连接、，它们交于点，延长交的延长线于点，则与一定相似的三角形是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，，交于点O，则图中与相似的三角形有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 8．将矩形OABC如图放置，O为坐标原点，若点A（﹣1，2），点B的纵坐标是，则点C的坐标是（　　　） A．（4，2） B．（3，） C．（3，） D．（2，） 9．矩形ABCD中，点E、F分别在AD、CD上，且∠BEF=90º,则三角形Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ一定相似的是                                （     ）. A．Ⅰ和Ⅱ B．Ⅰ和Ⅲ C．Ⅰ和Ⅳ D．Ⅲ和Ⅳ 10．如图，四边形是正方形，是边的中点，是边上的一动点，下列条件中，，△ABP不与△ECP相似的是（  ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，中，为上一点，连接，请添加一个条件，使，你添加的条件是 ． 12．如图，的高AD，BE相交于点O，写出一个与相似的三角形，这个三角形可以是 ． 13．如图，已知，请你添加一个适当的条件，使，你添加的条件是 ． 14．如图，在边长为1的正方形网格中，点都是小正方形的顶点，则图中所形成的三角形中，与相似的三角形是 ． 15．如图，∠A=∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，在边AB上取点P，使得△PAD与△PBC相似，则这样的P点共有 个． 16．如图，已知中，，，在内找一点，使得和相似，小聪的做法是：取边上的中线，作，垂足为，则和相似．小聪同学作图的理论依据是 ． 三、解答题 17．如图，在中，点，，分别在，，边上，，．求证： 18．（1）用配方法解方程：． （2）如图，在等腰中，是顶角的角平分线，是腰边上的高，垂足为点E．求证：． 19．如图，，绕点A逆时针旋转得到，恰好点在上，连接． (1)与有何关系？并说明理由； (2)与有何关系？并说明理由； (3)线段与在位置上有何关系？为什么？ 20．如图，已知ΔABC内接于⊙O，D是⊙O上一点，连结BD、CD，AC、BD交于点E． （1）请找出图中的相似三角形，并加以证明(不添加其他线条的情况下)； （2）若∠D＝45°，BC＝4，求⊙O的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$