第一次月考押题重难点检测卷（培优卷）（考试范围：浙教版第1～2章）-2023-2024学年八年级数学下册重难点专题提升精讲精练（浙教版）

第一次月考押题重难点检测卷（培优卷） 考查范围：浙教版第1-2章 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（2024上·浙江宁波·八年级校考期末）下列方程是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·浙江台州·九年级台州市书生中学校考期末）某药品经过两次降价，每瓶零售价由112元降为63元，已知两次降价的百分率相同，若设每次降价的百分率为x，则可得到的方程为（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·浙江金华·七年级校联考期中）下列计算中正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023下·浙江台州·八年级统考期末）已知，则代数式的值是（    ） A． B． C． D．2 5．（2023下·浙江湖州·八年级统考期末）高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式（不考虑风速的影响）．记从高空抛物到落地所需时间为．从高空抛物到落地所需时间为，则的值是（    ） A． B． C． D．2 6．（2023上·浙江杭州·九年级杭州市十三中教育集团（总校）校考阶段练习）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（    ） A．且 B． C． D．且 7．（2023下·浙江·八年级期中）若，则化简的结果是（　　） A． B． C． D． 8．（2023下·浙江·八年级期中）我们知道形如，的数可以化简，其化简的目的主要是把原数分母中的无理数化为有理数．如：，．这样的化简过程叫做分母有理化．我们把叫做的有理化因式，叫做的有理化因式． 利用有理化因式，可以得到如下结论： ①；②设有理数a，b满足，则； ③； ④已知，则； ⑤． 以上结论正确的有（    ） A．①③④ B．①③⑤ C．①②④ D．②③④ 9．（2023下·浙江杭州·八年级校考期中）如图，在中，，，，点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿向点C以的速度移动，当点Q到达点C时，P，Q均停止运动，若的面积等于，则运动时间为（　　） A．1秒 B．4秒 C．1秒或4秒 D．1秒或秒 10．（2022下·浙江杭州·八年级校联考阶段练习）关于x的一元二次方程（ab≠0）有两个相等的实数根，则下列选项成立的是（    ） A．若﹣1＜a＜0，则 B．若，则0＜a＜1 C．若0＜a＜1，则 D．若，则-1＜a＜0 二、填空题（6小题，每小题2分，共12分） 11．（2024上·浙江金华·八年级校考阶段练习）若函数有意义，则自变量取值范围为 ． 12．（2023下·浙江杭州·八年级校考期中）实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果是 ．    13．（2023下·浙江湖州·八年级统考期中）我校八年级组织班级篮球赛，赛制为单循环形式（即每两班之间都比赛一场），若共进行了45场比赛，则有 个班级篮球队参加． 14．（2023下·浙江杭州·八年级校联考期中）已知关于x的一元二次方程． （1）若方程的一个根为，则a的值为 ； （2）若方程有实数根，则满足条件的正整数a的值为 ． 15．（2023下·八年级单元测试）在进行二次根式化简时，我们可以将进一步化简，如： === 则 ． 16．（2023上·湖南湘西·九年级统考阶段练习）已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，那么的值为 ． 三、解答题（8小题，共68分） 17．（2024下·安徽蚌埠·八年级校考开学考试）计算： (1)； (2)． 18．（2024上·四川广元·九年级统考期末）解方程： (1)； (2)． 19．（2023上·河南许昌·九年级统考期末）已知关于的一元二次方程． (1)若该方程有两个实数根，求的取值范围． (2)当时，求方程的实数根． 20．（2023下·浙江金华·八年级校联考阶段练习）求代数式，，如图是小亮和小芳的解答过程： 解：原式                解：原式             (1)________的解法是正确的； (2)化简代数式，（其中）； (3)若，直接写出a的取值范围． 21．（2023下·八年级课时练习）已知关于的一元二次方程，其中，，分别是三边的长． (1)若该方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由； (2)若是等边三角形，请求出该方程的实数根． 22．（2023下·浙江·八年级专题练习）【阅读材料】小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一