1.1等腰三角形 同步练习 2023-2024学年 北师大版数学八年级下册

2023-2024学年北师大版八年级下册数学 1.1等腰三角形 同步练习 1、 选择题 1．如图，在RtΔABC中，AD是斜边BC上的高，∠B=30°，那么线段BD与CD的数量关系为（   ） A．BD=CD B．BD=2CD C．BD=3CD D．BD=4CD 2．如图，数学活动课上，为测量学校A与河对岸农场B之间的距离，在学校附近选一点C．利用测量仪器测得，，，据此，可求得学校与农场之间的距离AB等于（    ）km． A．8 B．6 C．4 D． 3．如图，和都是等腰直角三角形，，，点在上．若，，则的长为（   ）    A． B． C．2.5 D． 4．下列四个说法中，①三个角都相等的三角形是等边三角形，②有两个角等于的三角形是等边三角形，③有一个角是的等腰三角形是等边三角形，④有两个角相等的等腰三角形是等边三角形．正确的有（ ）个 A．个 B．个 C．个 D．个 5．如图，在中，，，点在的垂直平分线上，平分，则图中等腰三角形的个数是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D为AB边中点，DE⊥AB，并与AC边交于点E，如果∠A=15°，BC=1，那么AC等于（　　） A．2 B． C． D． 7．如图，在中，已知和的平分线交于点F，过F作交AB于点D，交AC于点E，如果，．那么等于（       ）    A．1 B．5 C．9 D．10 8．如图，在中，点为边的中点，点为上一点，将沿翻折，使点落在上的点处，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，平分，，，为垂足，则下列四个结论：（1）；（2）；（3）平分；（4）垂直平分．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题 10．若 一个等腰三角形的两边长分别为2、4，则其周长为 ． 11．若等腰三角形其中两个外角的和为，则这个等腰三角形的顶角度数是 ． 12．如图，l1∥l2，等边△ABC顶点A、B分别在l1，l2上，∠2＝45°，则∠1度数为 ． 13．如图，在中，分别过B，C作中线所在的直线的垂线，垂足分别为F，D，若，，则 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，以为顶点作等腰直角（其中，且点C落在第一象限内），则点C的坐标为 （用t的代数式表示）． 15．如图，在中，，，点是边的中点，是边上一动点，连接、，则的最小值为 ． 三、解答题 16．如图，在中，为边上的中线 ，E 为上一点，连接， 且，求的度数 17．（1）等腰三角形的两边长满足|a－4|＋(b－9)2＝0，求这个等腰三角形的周长． （2）已知a，b，c是△ABC的三边，化简：|a＋b－c|＋|b－a－c|－|c＋b－a|． 18．如图：在中，，点是斜边的中点，． (1)试判断与的大小关系？并说明理由． (2)与全等吗？为什么？ (3)若，求四边形的面积． 19．如图，，点在AB上，，，平分交DE于点．    (1)猜想：CF与DE有什么位置关系？ (2)写出证明（1）中猜想的思路． 20．如图，在中，，，是的一个动点，于点，于点． (1)当，且是的中点时，连接，求的度数； (2)若，，请求的值． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$