1.3线段的垂直平分线 同步精练 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

1.3线段的垂直平分线 一、单选题 1．如图，有、、三个居民点，现要选址建一个新冠疫苗接种点方便居民接种疫苗，要求接种点到三个居民点的距离相等，接种点应建在（    ） A．的三条中线的交点处 B．三边的垂直平分线的交点处 C．三条角平分线的交点处 D．三条高所在直线的交点处 2．如图所示，在中，的垂直平分线分别交于E、D两点，且，，则的周长是（    ）    A．10 B．11 C．12 D．13 3．如图，中，垂直平分于点，则的长为（    ） A． B． C． D． 4．如图，△ABC中，AB＝AE，且AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，若△ABC周长为24，AC＝8，则DC为（　　） A．6 B．8 C．9 D．10 5．图，在中，，，于点D，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，则的度数为（    ）． A．20° B．30° C．35° D．70° 6．如图，，分别是线段，的垂直平分线，连接，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在中，点E，F分别是边上两点，垂直平分，垂直平分，连接，若，则的大小为（     ）    A． B． C． D． 二、填空题 8．如图，在△ABC中， AC的垂直平分线ED交AC于点E，交AB于点D， CE=4，△BCD的周长等于18，则△ABC的周长为 ． 9．如图所示，DE为线段AB的中垂线，，则 ．若E为AC中点，则△BEC与△ABE的周长之差为 ． 10．如图，在中，，AD平分，PD垂直平分AB连接BD并延长，交边AC于点E．若是等腰三角形，则的度数为 ． 11．如图，等腰△ABC的底边BC=20，面积为120，点F在边BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则△CDF周长的最小值为 ． 12．如图，在中，，点为上一点，的垂直平分线交于点，将沿着折叠，点恰好和点重合，则的度数为 ．    三、解答题 13．如图，在△ABC中，点D是AB的中点，点F是BC延长线上一点，连接DF，交AC于点E，连接BE，∠A=∠ABE． （1）求证：DF是线段AB的垂直平分线； （2）当AB=AC，∠A=46°时，求∠EBC及∠F的度数． 14．如图，在中，垂直平分，交于点F，交于点E，连接，且．      (1)若，求的度数； (2)若的周长为，求的长． 15．下面是小华设计的“作三角形一边上的高”的尺规作图过程． 已知：△ABC，求作：△ABC的边BC上的高AD． 作法： ①以点A为圆心，适当长为半径画弧，交直线BC于点M，N； ②分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧相交于点P； ③作直线AP交BC于点D，则线段AD即为所求△ABC的边BC上的高． 根据小华设计的尺规作图过程： (1)AP是线段MN的 　 　； (2)证明AD是△ABC的高． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．B 3．C 4．B 5．A 6．B 7．C 8．26 9． 9 1 10．45°或36°． 11．18 12．/度 13．∠EBC=21°，∠F=23°． 14．(1)(2) 15．垂直平分线 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$