广东省深圳市南山区南山二外（集团）学府中学2023-2024学年下学期九年级开学考数学试卷

2023-2024学年第二学期九年级开学闯关 数学 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 1．右图是我们生活中常用的“空心卷纸”，其主视图为（　　） A． B． C． D． 2．用配方法解一元二次方程x2﹣4x＝1，变形正确的是（　　） A．（x﹣2）2＝0 B．（x﹣2）2＝5 C．（x﹣1）2＝1 D．（x﹣1）2＝5 3．不透明的盒子放有三张大小、形状及质地相同的卡片，卡片上分别写有李白《峨眉山月歌》，李白《渡荆门送别》和王维《寄荆州张丞相》三首诗，小明从盒子中随机抽取两张卡片，卡片上诗的作者都是李白的概率是（　　） A． B． C． D． 4．如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上，若线段AB＝3，则线段BC的长是（　　） A． B． C．1 D． 5．点A（x1，y1）和B（x2，y2）在反比例函数的图象上，若x1＜x2＜0，则下列不等式正确的是（　　） A．y1＜y2＜0 B．0＜y1＜y2 C．0＜y2＜y1 D．y2＜y1＜0 6．下列说法中，错误的是（　　） A．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 B．平行四边形对角相等 C．对角线互相垂直且相等的四边形是矩形 D．对角线互相垂直的矩形是正方形 7．如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，则四边形EFGH一定是（　　） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 8．10月8日，杭州亚运会乒乓球比赛全部结束，国乒揽获除女双项目外的6块金牌，展现了在乒乓球领域强大的统治力．乒乓球比赛采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），比赛总场数为380场，若设参赛队伍有x支，则可列方程为（　　） A． B．x（x﹣1）＝380 C．2x（x﹣1）＝380 D．x2＝380 9．如图，BD为▱ABCD的对角线，分别以B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，过这两点的直线分别交AD，BC于点E，F，交BD于点O，连接BE，DF．根据以上尺规作图过程，下列结论不一定正确的是（　　） A．点O为▱ABCD的对称中心 B．BE平分∠ABD C．S△ABE：S△BDF＝AE：ED D．四边形BEDF为菱形 10．如图1，在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，BC＝2AB，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿线段AB运动到点B停止，同时动点Q从点B出发，以每秒4个单位的速度沿折线B﹣C﹣D运动到点D停止．图2是点P、Q运动时，△BPQ的面积S与运动时间t函数关系的图象，则a的值是（　　） A．6 B．9 C．6 D．12 二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．如果，那么＝　 　． 12．在△ABC中，若|sinA﹣|+（﹣cosB）2＝0，则∠C的度数是 　 　． 13．如图，某幅画的总面积为4m2，该幅画平铺在地面上被墨汁污染了一部分，向画内随机投掷骰子（假设骰子落在画内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在画内被污染部分上的频率稳定在常数0.6附近，由此可估计画上被污染部分的面积约为 　 　． 14．如图，为某公园“水上滑梯”的侧面图，其中BC段可看成是一段双曲线，建立如图的坐标系后，其中，矩形AOEB为向上攀爬的梯子，OA＝5米，进口AB∥OD，且AB＝2米，出口C点距水面的距离CD为1米，则B、C之间的水平距离DE的长度为 　． （第14题） （第15题） 15．如图，点E是正方形ABCD边BC的中点，AD＝2，连接AE，将△ABE沿AE翻折，得到△AFE，延长EF，交AD的延长线于点M，交CD于点N．则MN的长度为 　 　． 三．解答题（本大题有七题，其中第16题5分、第17题7分、第18题8分、第19题8分，第20题8分、第21题9分、第22题10分，共55分，解答应写出文字说明或演算步骤） 16．（1）计算：（π﹣1）0+|﹣1|+（﹣）﹣1﹣3tan30°． （2）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中a＝﹣1． 17．我校举行“创建文明城市，从我做起”的征文比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题． （1）参加比赛的学生人数共有 　 　名，在扇形统计图中，表示“B等级”的扇形的圆心角为