1.1 等腰三角形 加强训练 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

1.1 等腰三角形 加强训练 一、单选题 1．等腰三角形的底角为40º，则这个等腰三角形的顶角为（    ） A．40º B．80º C．100º D．100º或40º 2．一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（    ） A．12 B．16 C．16或20 D．20 3．如图，在等腰直角中，，．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．已知，如图在等边中，是的一点，，下列结论不正确的是（      ） A． B． C． D．． 5．方建平同学设计一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图1，衣架杆（O为衣架的固定点）；如图2，当衣架收拢时，，点是上的任意一点，此时若最短，则的长度是（） A． B． C． D． 6．如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=8，点P是AC上的动点，连接BP，以BP为边作等边ΔBPQ，连接CQ，则点P在运动过程中，线段CQ长度的最小值是（    ） A． B． C． D． 7．如图是等腰的顶角的平分线，E点在上，F点在上，且平分，则下列结论错误的是（    ） A． B． C．∠BED=∠CFD D． 8．对于试题“在中，，过点A作，求使恰好把分成两个等腰三角形时的条件”，甲乙丙三人的说法如下： 甲：；乙：，；丙：． 下面说法正确的是（    ） A．甲说法正确 B．甲、乙说法正确 C．甲、乙、丙说法都正确 D．三种说法都正确但不全面 9．如图，在等边中，中线交于点F，则图中等腰三角形的个数是（        ） A．4 B．5 C．6 D．7 10．Rt△ABO与Rt△CBD在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠ABO＝∠CBD＝90°，若点A（2，﹣2），∠CBA＝60°，BO＝BD，则点C的坐标是（　　） A．（2，2） B．（1，） C．（，1） D．（2，2） 二、填空题 11．AD,AE分别是等边三角形ABC的高和中线,则AD 与AE 的大小关系为 . 12．已知，等腰三角形的一条边长等于6cm，另一条边长等于4cm，则此等腰三角形的周长是 13．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CE，CD＝BF，若∠A＝50°，则∠EDF的度数为 ． 14．如图，直线a，b过等边三角形顶点A和C，且，，则的度数为 ． 15．如图，在中，分别过B，C作中线所在的直线的垂线，垂足分别为F，D，若，，则 ． 16．如图，一次函数y＝x＋2的图像与坐标轴分别交于A，B两点，点P，C分别是线段AB，OB上的点，且∠OPC＝45°，PC＝PO，则点P的坐标为 ． 三、解答题 17．已知：如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC，E是BC延长线上的一点，且∠CED=30°． （1）求证：DB=DE； （2）在图中过D作DF⊥BE交BE于F，若CF=4，求△ABC的周长． 18．如图，在△ABC中，点D是BC上一点，且AD＝AB，AE∥BC，∠BAD＝∠CAE，连接DE交AC于点F． （1）若∠B＝80°，求∠C的度数； （2）若AE＝AC，DA平分∠BDE是否成立？请说明理由． 19．如图，在等腰中，，，平分交于点F，点、分别在、边上运动，且始终保持．连接、、． (1)求证：； (2)证明是等腰直角三角形； 20．如图，在和中，，，且，且B，D，E在同一直线上，连接． (1)求证：． (2)若，求的度数． 参考答案： 1．C 2．D 3．B 4．D 5．B 6．A 7．D 8．C 9．C 10．C 11．相等 12．14cm或16cm. 13．65° 14．102° 15．6 16． 17．48． 18．（1）20°；（2）AD平分∠BDE 19．5 20． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$