概率分布模型-伯努利概型 阅读学案-2023-2024学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册

概率分布模型-伯努利概型 ----------衔接教材选择性必修二第四单元《随机变量》 1、 阅读目标 1.通过阅读材料，能直观地认识伯努利实验。 2.通过阅读材料，能够应用伯努利概型来解决一些常见问题 2、 阅读内容 1.伯努利实验 在概率论中，把在同样条件下重复进行试验的数学模型称为独立试验序列概型,进行n次试验，若任何一次试验中各结果发生的可能性都不受其它次试验结果发生情况的影响，则称这n次试验是相互独立的。特别的，当每次试验只有两个可能结果时，称为n重伯努利试验。 另一种定义是，只可能结果是p和q的随机试验E，将其独立地重复地进行n次，这一系列重复的独立试验称为n重伯努利概型。 判断伯努利概型的方法： 判断某种试验是否为伯努利试验的关键是：首先，必须是重复的试验，即多次试验，而非一次试验；其次，每次试验的结果同其他各次试验的结果无关，即事件发生的概率没有相互之间的影响。 2.伯努利概型的由来 如果在上题基础上，进行调整“求恰好一人上岸的概率”，该如何求解？ 山东省 高中数学阅读学案 编号01 编制人 审批 班级 小组 姓名 ( 1 ) ( - 1 - ) 学科网（北京）股份有限公司 上题中，甲、乙、丙是否上岸，相互独立，且各个事件发生概率相同，即可看成同一个试验重复了三次，每个试验结果只有两个，上岸或未上岸，因此上述第三题就属于伯努利概型。 3.伯努利概型计算公式 注：伯努利概型是基于独立事件的概率计算，在独立事件基础上，每次事件发生的概率一旦相同，即可看成是同一个事件的重复，即可看成是伯努利概型。伯努利概型是相互独立事件的一种特殊情况。 4.伯努利概型的应用 （1）甲乙两人独立地射击同一目标，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被击中，则它是乙击中的概率为？ （2）袋内有5个白球，6个红球，从中摸出两球，记，则的分布列为________ 3、 思考与评价 1. 伯努利概型是什么，有什么特点？ 2.伯努利概型的计算公式是？怎样应用公式去解决实际问题？ 四、答案与提示 伯努利概型应用解析 （1） 首先是题目要求"它是乙击中的概率“，那么已知结果是目标被击中，那么什么叫做目标被击中?有可能是甲击中，也可能是乙击中，或者两人都击中，这就相当于"AUB"，所以首先需要算出目标被击中的概率，就是求P(AUB)。 然后题目要求"它是乙击中的概率”，那就是说，在已经击中的范围内，在P(AUB)的范围之内，乙击中占的比重是多少? 那就是求条件概率:P(B|AUB) 0 1 已知目标被击中，并且P(A)=0.6 , P(B)=0.5，求P(B|AUB)=5/8 （2）【分析】根据组合数计算概率，根据两点分布可求其分布列. 【详解】，，故的分布列如下表 $$