广西河池市、来宾市2024届高三下学期高考联合模拟考试数学试题

2024年高考联合模拟考试 数学 2024.3 (考试川时120分钟，满分150分) 注意事项： 1.本试春分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 2.请在答题卡上答随（在本议卷上答题无效） 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1.设全集为R,集合A={0<x<31.B={xb>21,则A(C,B)= A.{xi0<21 B.{x0<x<2 C.[allsr<31 D.(i0<x<3 2,复数(1+)'在复平面内对应的点位于 A。第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D,第四象限 3.已知a=an2,b=lgx,e=VE,则a,b,e的大小关系为 A.a<bsc B.bcace C.c<bca D.e<asb 4。已知一个正四棱台的上.下底面边长分别为1,2，体积为3，则该正四棱台的高为 A.I B cs 5.如图，中国空间站的主体结构包括天和核心舱，问天 梦天 实验鲐和梦天实验舱，假设中国空间站要安排甲， 乙，丙，丁，戊，己6名航天员开展实验，其中天和核 天和 心舱安排3人，问天实验舱安排2人，梦天实验舱安 核心 样1人，若安排甲，乙两人同时在一个舱内做实验， 则不同的安排方案共有 A.12种 B.16种 珍舱1 C.20种 D.24种 第5题图 数学试卷第1页（共4页） 62=山是ab成等比数列的 A.充要条件 B.充分不必要条件 C,必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 7.棱长为3的正方体ABCD-A,B,C,D,中，点EF满足D,E=2E而BF=2FE.则点E到直线FC 的距离为 A.3v35 5 B.2V/35 5 c.3v7 D.2v7 5 怎已知满C后行 =(a>b>0)的左、右焦点分别为FF过F,作一条直线与C交于A.B两 点（不在坐标轴上D).坐标照点为0，若0r=心-的，=》则C的离飞率为 九号 B.3 2 C.v3 D.T而 6 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9、(:一y的展开式中，下列结论正确的是 A,二项式系数最大项为第五项 B.各项系数和为0 C。含x项的系数为4 D.所有项二项式系数和为16 10。甲，乙，丙，丁等4人相互传球，第一次由甲将球传出，每次传球时，传球者将球等可能地传给 另外3人中的任何1人，经过n次传球后，球在甲手中的概率为P.(m=1,2,·),则下列结论 正确的是 A.经过一次传球后，球在丙中感率为】 品.登过胸次传球后，球在乙手中线率为号 C品过三衣传球后球在西手中率为。衣代球后上一-付门】 11.下列物体中，能够被整体放人使长为2的正四面体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（参考数 据：V6=2.449.V2=1.414) A.底面直径为1，高为V√3的圆锥 B.底面边长为1，高为0.8的正三棱柱 C.直径为0.8的球体 D.底面直径为05，高为0.9的圆柱体 数学试卷第2页（共4页） 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.根据气象统计，某地3月份吹西北风的概率为0,7，既吹西北风又下雨的；率为05，则该地3月 在吹西北风的条件下下雨的概率为 13.若曲线C,x+(y-m尸=4与Cx-y=0的图象有3个交点，则m= 14.已知函数f(x=nk红(k>0),动直线y=与f(x)的图象分别交于A,B两点，曲线y可(x)在点 A和点B的两条切线相交于点C,当△4BC为直角三角形时，它的面积为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤 15.(13分) 记等差数列{a}的前n项和为5.，若，4=24，S,=-20 自)求{4}的通项公式： (2)求使<1成立的m的取值集合 16.(15分) 在AMBC中，D为边BC上一点，满足Sm=25,且∠BAC+∠DAG=E (1)证明：AB=3AD (2)若DC=AC,求cos∠BAC 数学试息第3夏（共4页） 17.(15分) 如图，圆棱锥P-ABCD的底面为菱形，∠DB=60,PB=PG=V. (1)证明：PD⊥AD: (2)若AD=2,PD=1,求二面角A-Pm-C的正弦值 第17题国 18.(17分) 已知双曲线G、 方>0>0的右焦点为v60,渐面线方程为=号- a' (1)求C的方程： 2记C的左顶直为A,直线一号与：袖交于 点B,过B的直线与C的右支于P,Q两点， 直线AP,AQ分别交直线1于点M,N,证明 O,A.M,N四点共圆 第18题图 19.(17分) 已知函数f(x)=2+mx-1 (1)讨论f(x)的单调性： (2)当m>0时，证明：/(>