2023年广西桂林市阳朔县中考数学一模试卷

2023年广西桂林市阳朔县中考数学一模试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）9的相反数是（　　） A． B． C．±9 D．﹣9 2．（3分）下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）长城的总长用科学记数法表示约为6.7×106米，则它的原数为（　　） A．670000米 B．6700000米 C．67000000米 D．670000000米 4．（3分）下列运算正确的是（　　） A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a﹣b B．a6÷a3＝a2 C．a+2a2＝3a2 D．（﹣a2）3＝﹣a6 5．（3分）在平面直角坐标系中，已知点A（m，3）与点B（﹣1，n）关于原点对称，则m+n的值为（　　） A．4 B．﹣4 C．﹣2 D．2 6．（3分）如图，木棒AB、CD与EF分别在G、H处用可旋转的螺丝铆住，∠EGB＝100°，∠EHD＝80°，将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 7．（3分）关于x的方程mx2﹣4x﹣1＝0有实数根，则m的取值范围是（　　） A．m＞﹣4 B．m≥﹣4 C．m≥﹣4且m≠0 D．m≤﹣4 8．（3分）下列事件中为必然事件的是（　　） A．随意翻到书的一页，页码是偶数 B．任掷一枚骰子，朝上的点数大于0 C．画一个三角形，它的内角和为360° D．运动员射击1次，命中靶心 9．（3分）《九章算术》是古代中国第一部自成体系的数学专著，其中《卷第八方程》记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的，则甲有50钱，乙若得到甲所有钱的，则乙也有50钱．问甲、乙各持钱多少？设甲持钱数为x钱，乙持钱数为y钱，列出关于x、y的二元一次方程组是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，cosB＝，则下列量中，不确定的量是（　　） A．∠B的度数 B．BC的长 C．AC的长 D．的长 11．（3分）小冬和小天沿同一条笔直的公路相向而行，小冬从甲地前往乙地，小天从乙地前往甲地．两人同时发出，当行驶5分钟时小冬发现重要物品忘带，立刻掉头提速返回甲地，用时4分钟，拿到物品后以提速后的速度继续前往乙地（掉头和拿物品的时间忽略不计），小天始终以一个速度保持行驶，二人相距的路程y（米）与小冬出发时间x（分钟）之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（　　） A．小冬返回甲地的速度与小天行驶速度相同 B．小冬和小天出发时的速度分别为160米/分钟和200米/分钟 C．小天出发14.5分钟两人相遇 D．小冬最终达到乙地的时间是20分钟 12．（3分）下列问题情境能列出反比例函数y＝的是（　　） A．矩形的长为119，矩形的面积y与宽x的关系 B．一个“哪吒”玩偶119元，买x个这样的玩偶与总的钱数y元之间的关系 C．一个企业每个月产值都相同，若该企业x个月总的产值为119万元，则每个月的产值y万元与x个月的关系 D．小明原有119元零花钱，已经花费的钱数y（元）与剩余的钱数x（元）的关系 二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13．（2分）将化为最简二次根式的结果为 　 　． 14．（2分）若分式的值为0，则x的值是　 　． 15．（2分）如图，热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋楼顶部的俯角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球A处与地面距离为150m，则这栋楼的高度是 　 　m． 16．（2分）甲、乙、丙、丁四名同学进行1000米测试，每人5次测试成绩的平均数都是4分05秒，方差分别为S甲2＝0.73，S乙2＝0.75，S丙2＝0.69，S丁2＝0.53，则这四名同学1000米成绩最稳定的是 　 　． 17．（2分）如图，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，若点P在直线x＝﹣1上，点Q在平面直角坐标系内，且以点A，B，P，Q为顶点的四边形是以AB为对角线的菱形，则Q点坐标为 　 　． 18．（2分）如图，弧AB所对圆心角∠AOB＝90°，半径为8，点C是OB中点，点D弧AB上一点，CD绕点C逆时针旋转90°得到CE，则AE的最小值是 　 　． 三．解答题（共8小题，满分72分） 19．（6分）计算：6tan30°﹣|﹣2|+2﹣1﹣． 20．（6分）化简求值：，其中a＝﹣11． 21．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝40°，∠B＝30°． （1）在线段BC