重庆市万州国本中学校2023-2024学年九年级下学期入学考试数学试题

第1页（共12页） 2023-2024 学年度重庆市万州国本中学 初 2024 届初三（下）入学考试 数学 试题 （全卷共三个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟） 一．选择题（共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1．若数 a的平方等于 16，那么数 a可能是 ( ) A．2 B． 4− C． 4± D． 8± 2．使得 3b− + 有意义的b 的取值范围是 ( ) A． 3b > B． 3b ≥ C． 3b < D． 3b ≤ 3．两个相似三角形的面积比为1: 4 ，那么这两个三角形的周长比为 ( ) A．1: 2 B．1: 4 C．1:8 D．1:16 4．估计10 2 15− 的值在 ( ) A．0 和 1 之间 B．1 和 2 之间 C．2 和 3 之间 D．3 和 4 之间 5．已知一次函数 y kx b= + ， y 随着 x 的增大而减小，且 0kb > ，在直角坐标系内大致图象是 ( ) A． B． C． D． 6．如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC ，BD相交于点O，若添加一个条件，使得平行四边形 ABCD 一定为菱形，该条件是 ( ) A． 90ABC∠ = ° B． AC BD= C． AC BD⊥ D． ABD CDB∠ = ∠ 第2页（共12页） 7．平面直角坐标系中， A 、 B 、C 三点坐标分别为 (0,0) ， (0, 4)− ， ( 3,3)− ，以这三点为平行四边形 的三个顶点，则第四个顶点不可能在 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．如图，过 O 上一点 P 的切线与直径 AB 的延长线交于点C ，点 D 是圆上一点，且 29BDP∠ = °， 则 C∠ 的度数为 ( ) A． 32° B．33° C．34° D． 35° 9．如图，矩形 ABCD 中， 12AB = ，点 E 是 AD 上的一点， 6AE = ，BE 的垂直平分线交 BC 的延长线 于点 F ，连接 EF 交CD于点G ，若G 是CD的中点，则 BC 的长是 ( ) A．12.5 B．12 C．10 D．10.5 10．对于以下式子： A x y= + ， B x y= − ， 2C x y= − ， D xy= ，下列说法正确的有（ ） （1）如果 0x = ，则无论 y 取何常数， A， B ，C ， D 调整顺序后可组成一列数，这列数后项减去前 项的差均相等； （2）代数式 22 2A B C D⋅ − − 一定是非负数； （3）如果 A为第 1 项， B 为第 2 项，C 为第 3 项，第 1 项与第 2 项的和减去第 3 项的结果为第 4 项， 第 2 项与第 3 项的和减去第 4 项的结果为第 5 项，……，依此类推，则第 2024 项为 3032x y+ ． A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 第3页（共12页） 二．填空题（共 8 小题） 11．计算： 2 0 161 2 π −  + =   −  （ -3.14） ________． 12．已知 a是方程 2 3 1 0x x+ − = 的一个实数根，则 22 6 2025a a− − + 的值为 ． 13．从 2− ，0，2 这三个数中，任取两个不同的数分别作为 a ， b 的值，恰好使得关于 x 的方程 2 0x ax b+ − = 有实数解的概率为 ． 14．据统计，沙坪坝区磁器口 2023 年国庆接待游客约 91 万人次，2021 年国庆接待游客约 50 万人次， 若设 2021 年国庆至 2023 年国庆，磁器口接待游客的年平均增长率为 x ，根据题意，可列方程 为 ． 15．如图，在Rt ABC∆ 中， 90C∠ = °， ABC∠ 的平分线交边 AC 于点 D ，DE AB⊥ 于点 E ，点 F 在边 CB 上，若 AD DF= ， 2CF = ， 5BF = ，则线段 AB 的长是 ． 16．如图，在矩形 ABCD中， 2AB = ， 2 2BC = ，以点 A为圆心， AD 的长为半径画弧交边 BC 于点 E ，则图中阴影部分的面积是 .（结果保留 )π 17．若关于 x 的不等式组 21 2 3 5( 2) 1 x x x x a + +   − < − + −  有且仅有 4 个整数解，且关于 y 的分式方程 4