第六章 概率初步-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年七年级下册数学（北师大版 河南专版）

第六章　 概率初步 考点 1　 感受可能性 1. 从数学的观点看,对以下成语及诗句中的事件判断正确的 是(　 　 ) A. 成语“守株待兔”是随机事件 B. 成语“水中捞月”是随机事件 C. 诗句“清明时节雨纷纷”是必然事件 D. 诗句“离离原上草,一岁一枯荣”是不可能事件 2. 按小王、小李、小马三位同学的顺序从一个不透明的盒子中随机 抽取一张标注“主持人”和两张空白的纸条,确定一位同学主持 班级“交通安全教育”主题班会. 下列说法中正确的是(　 　 ) A. 小王的可能性最大 B. 小李的可能性最大 C. 小马的可能性最大 D. 三人的可能性一样大 3. 一个不透明的盒子内装有除颜色外,其余完全相同的 2 个红球, 2 个白球,2 个黄球,小星将盒中小球搅匀后,每次从中随机摸出 一球,记下颜色后放回盒中搅匀,再从中随机摸出一球. 下面是 他前两次摸球的情况:当小星第三次摸球时,下列说法正确的 是(　 　 ) 次数 第 1 次 第 2 次 第 3 次 颜色 红球 红球 ? A. 一定摸到红球 B. 摸到红球的可能性小 C. 一定摸不到红球 D. 摸到红球、白球、黄球的可能性一样大 4. 下列事件属于必然事件的是(　 　 ) A. 射击运动员射击一次命中 10 环 B. 从一副扑克牌中抽一张恰好是红桃五 C. 运动会中小明百米跑花了 12 秒 D. 从只装有红球的口袋中摸出一个红球 考点 2　 频率的稳定性 5. 在一个暗箱里放有 a 个除颜色外其他完全相同的球,这 a 个球 中红球只有 3 个,每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜 色再放回暗箱,通过大量重复摸球实验后发现,摸到红球的频率 稳定在 25%,那么可以推算出 a 大约是(　 　 ) A. 12 B. 9 C. 4 D. 3 6. 某批乒乓球的质量检测如下: 抽取的乒乓球数 n 50 100 200 500 1 000 1 500 2 000 优等品的个数 m 48 95 188 471 964 1 426 1 898 优等品的频率 n (精 确到 0. 001) 0. 960 0. 950 0. 940 0. 942 0. 964 0. 951 a (1)表格中 a= 　 　 　 　 . (2)这批乒乓球是“优等品” 的概率约为 　 　 　 　 . (精确到 0. 01) 7. 如图,地面上有一个不规则的封闭图形,为求得它的面积,小明 在此封闭图形内画出一个边长为 0. 5 米的正方形后,在附近闭 上眼睛向封闭图形内掷小石子(可把小石子近似看成点),记录 如下: 掷小石子所落的总次数 (小石子落在有效区 域内,含边界)m 50 150 300 600 … 小石子落在正方形内 (含正方形边上)的 次数 n 10 35 77 149 … n ∶m 0. 200 0. 233 0. 257 0. 248 … (1)根据如表,如果你掷一次小石子,那么小石子落在正方形内 (含正方形边上)的概率约为　 　 　 　 (精确到 0. 01); (2)当掷小石子所落的总次数 m = 1000 时,小石子落在正方形 内(含正方形边上)的次数 n 最可能为　 　 　 　 ; A. 105 B. 249 C. 518 D. 815 (3)请你利用(1)中所得概率,估计整个不规则封闭图形的面积 约是多少平方米? 考点 3　 等可能事件的概率 8. 八卦图是中国古老的科学文化遗产,是我国古代劳动人民智慧 的结晶. 古人认为,世间万物皆可分类归至八卦之中. 相传,德国 数学家莱布尼茨受八卦图的启发而发明了电子计算机使用的二 进制. 八卦图中的每一卦由三根线组成. 如果从图中任选一卦, 那么这一卦中恰有 2 根“—”和 1 根“ --”的概率是(　 　 ) A. 1 8 B. 1 2 C. 3 8 D. 5 8 第 8 题图 　 　 　 　 第 9 题图 　 　 　 　 第 10 题图 9. 某高校 6 名大学生(其中 4 名男生,2 名女生)有幸成为太原国 际马拉松赛志愿者,现要从这 6 名志愿者中随机抽取 1 名同学 负责某补给站能量物资的发放工作,恰好选中女生的概率 是(　 　 ) A. 2 3 B. 1 2 C. 1 3 D. 1 6 10. 甲和乙一起做游戏,下列游戏规则对双方公平的是(　 　 ) A. 在一个装有 2 个红球和 3 个白球(每个球除颜色外都相同) 的袋中任意摸出一球,摸到红球甲获胜,摸到白球乙获胜 B. 从标有数 1 到 100 的 100 张卡片中,随意抽取一张,抽到数 为奇数甲获胜,否则乙获胜 C. 任意掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数小于 4 则甲获胜, 掷出的点数大于 4 则乙获胜 D. 让小球在如图所示的地板上自由地滚动,并随机地停