2024年九年级中考数学复习实数及其运算课件

1.实数及其运算 张北县第三中学 王江 、 一.知识结构： 实 数 实数的分类 实数的概念: 实数的运算 实数的大小比较： 按定义分 按大小分 有理数 无理数 整数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 正实数 零 负实数 正数和负数； 数轴； 相反数； 绝对值； 倒数； 科学记数法； 运算法则 运算律 运算顺序： 加法 减法 转化 乘法 除法 乘方 加法 乘法 先算乘方，再算乘除，最后算加减； 同级运算，按照从左到右的顺序进行； 如果有括号，先算小括号，再算中括号，最后算大括号里的 数轴比较法；作差法；作商法；平方法；倒数法；立方法；有理化法 近似数及其保留 2 二.填一填，记一记： 1.数轴的三要素是指： 、 、 . 2.相反数：是指 .，数轴上表示相反数的两个点在原点的两侧，且到原点的距离 ，这两点关于 对称. 3.绝对值： （1）在数轴上，一个数对应的点与原点的 ，叫做这个数的绝对值. （2）|a|= （a>0) （a<0) （a=0) *其中|a|具有非负性，即|a| ，并且 |a| (3)绝对值相等的两个数a和b，它们的关系可能为： . （4）离原点的距离越远，表示这两个点表示的数的绝对值越 . 原点 正方向 单位长度 只有符号不同的两个数 相等 原点 距离 a 0 -a 大 3 二.填一填，记一记： 4.倒数：一般地，a（a≠0）的倒数是 . （1） 没有倒数； （2）若a、b互为倒数，则ab= . 5.科学记数法：把一个较大的数或较小的数写成 的形式，其中1≤|a|<10 ，n为整数. 如：用科学记数法表示，-2030000= ；0.000000349= . 6.近似数和精确度 （1）近似数：与实际接近但存在一定偏差的数，称为近似数，如π取小数点后两位所得的 结果 就是一个近似数. （2）近似数与精确数的接近程度可以用 来表示，一个近似数四舍五入到哪一位就说这个数精确到哪一位. 1 a×10n -2.03×106 3.49×10-7 3.14 精确度 4 7.实数的大小比较： 二.填一填，记一记： （1）数轴比较法 ： . （2）性质比较法： ①正数> 0>负数 ②两个负数比较大小， 大的反而小. （3）作差法：对于任意两实数a、b. ①a-b>0⇔a>b ②a-b=0⇔a=b ③a-b<0⇔a<b (4)作商法：对于任意实数a、b,当a、b同号时，可将 与1比较，从而判断a与b的大小. （5）倒数法：若ab>0, 则 < ⇔ a >b （6）平方法： ①若a>0,b>0，则a2>b2⇔a b ②若a<0，b<0，则a2>b2⇔a b 在数轴上的点表示的数中，右边的总大于左边的. 绝对值 > < 5 三.中考再现： 1.（2023河北）光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于9.46×1012km.下面正确的是（ ） A.9.46×1012-10=9.46×1011 B. 9.46×1012-0.46=9×1012 C. 9.46×1012是一个12位数 D.9.46×1012是一个13位数 2.（2019河北）规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作（ ） A.+3 B.-3 C.- D. + 3.(2019河北）全国第七次人口普查，某省人口约5700万，其中5700万用科学记数法可表示为（ ） A.5.7×106 B. 57×106 C. 5.7×107 D.0.57×108 4.（202