2024年九年级中考数学一轮复习： 一次函数与反比例函数图象综合判断

 2024年九年级中考数学一轮复习： 一次函数与反比例函数图象综合判断 一、解答题 1．如图，直线与x轴交于点A，与反比例函数的图象交于点． (1)求m、k的值． (2)C是反比例函数图象上一点，连接，当时，求直线的解析式及的面积． 2．如图，直线与轴交于点，与反比例函数的图像交于点． (1)求反比例函数表达式； (2)将线段向右平移个单位长度，得到对应线段，连接，． ①如图，当点恰好落在反比例函数图像上时，过点作轴于点，交反比例函数图像于点，求的值； ②在①的条件下，在坐标平面内是否存在点，使得以，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 3．如图，已知，是一次函数的图像与反比例函数的图像的两个交点．    (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围； (3)求的面积； (4)在x轴上是否存在一点P，使是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 4．如图1，点，在反比例函数图象上，作直线，分别交x轴、y轴于N、M两点，连接． (1)求反比例函数的表达式和m的值； (2)求的面积； (3)如图2，过点A作轴于点D，过点B作轴，交于点E，点F是直线上一点，若，求出点F的坐标． 5．如图，的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，轴于，且． (1)求这两个函数的解析式 (2)求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和的面积． (3)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围． 6．如图，点A，点C在反比例函数图象上，点C在点A下方，且点C坐标为，连接OA，OC，过点A作轴交于点B，点B的纵坐标为． (1)填空：______，点A的坐标为______； (2)观察图象，当时，请直接写出自变量x的取值范围； (3)连接AC，请直接写出的面积． 7．如图，一次函数与反比例函数的图像交于点和，与轴交于点． (1)求一次函数和反比例函数的解析式． (2)在轴上求一点，当的面积为3时，则点的坐标为______． (3)将直线向下平移2个单位后得到直线，当函数值时，求的取值范围． 8．如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象相交于，两点． (1)求的值及点的坐标； (2)直接写出不等式的解集； (3)已知//轴，以、为边作菱形，求菱形的面积． 9．如图，点D在双曲线上，AD垂直轴，垂足为A，点C在AD上，CB平行于轴交双曲线于点B，直线AB与轴交于点F，已知AC：AD=1：3，点C的坐标为（3，2）． (1)求该双曲线的解析式； (2)求△OFA的面积． 10．如图，点A是反比例函数的图象上一点，延长交该图象于点B，轴，轴，若．    (1)求的面积． (2)求经过两点的直线，并直接写出时x的取值范围． 11．如图，一次函数的图象与轴，轴分别相交于两点，与双曲线在第一象限相交于点轴于点，且，点的坐标为．    (1)直接写出一次函数与双曲线的解析式； (2)若点为双曲线上一点，过作轴的垂线交一次函数的图象于，线段的长度为1，求点的横坐标； (3)直接写出不等式的解集． 12．如图在平面直角坐标系中，直线：与反比例函数的图象交于、两点与轴相交于点，已知点，的坐标分别为和． (1)________，________，________； (2)直接写出不等式的解集； (3)点为反比例函数图象上任意一点，若，求点的坐标． 13．在平面直角坐标系中，过第一象限内点A作轴与x轴交于点B，作轴于点C，，反比例函数(，)的图象经过点A，四边形的面积为16． (1)如图，则点A的坐标为 ，k= ； (2)反比例函数的图象上有点，y轴正半轴上有点，且，求的长． 14．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点． (1)求一次函数的表达式； (2)结合图象，写出当时，满足的的取值范围； (3)连接，，求的面积； (4)将一次函数的图象平移，使其经过坐标原点，直接写出一个反比例函数表达式，使它的图象与平移后的一次函数图像无交点． 15．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点、两点. (1)分别求出一次函数和反比例函数的解析式； (2)根据图象，请你直接写出满足条件：的的取值范围. 16．已知一次函数与反比例函数的图像交于A(－4，3)、B(2，)两点． (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)求AOB的面积； (3)点P在轴上，当PAO为等腰三角形时，直接写出点P的坐标． 17．如图，在矩形中，，两点分别在轴的负半轴和轴的正半轴上．反比例函数（）的图象经过点，一次函数（）的图象与反比例函数的图象交于，两点，已知点的横坐标为2． (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)求的面积． 18．如图，已知正比例函数