课时检测训练12 函数的图象（word练习）-【勤径学升】2025年高考数学一轮总复习课时检测训练（人教A版）

课时检测训练12　函数的图象 ➢对应学生用书P252 1.（多选）由函数f（x）＝3x的图象得到函数g（x）＝3x＋2的图象，正确的变换方法有 （　　） A.将f（x）的图象向左平移2个单位长度 B.将f（x）的图象上各点的纵坐标伸长到原来的9倍 C.先将f（x）的图象上各点的纵坐标伸长到原来的3倍，再向左平移1个单位长度 D.先将f（x）的图象向右平移1个单位长度，将各点的纵坐标伸长到原来的3倍 解析　对于A，变换过程为x→x＋2，即y＝3x→y＝3x＋2，故A正确； 对于B，变换过程为y＝3x→y＝9×3x＝3x＋2，故B正确； 对于C，变换过程为y＝3x→y＝3×3x＝3x＋1→y＝3x＋2，故C正确； 对于D，变换过程为y＝3x→y＝3x－1→y＝3×3x－1＝3x，故D错误. 答案　ABC 2.函数f（x）＝1－的图象大致为 （　　） 解析　函数f（x）＝1－的图象，是将函数y＝－先向左平移1个单位，再向上平移1个单位得到.又由于函数y＝－图象关于原点中心对称，所以f（x）＝1－图象关于中心对称，所以C正确. 答案　C 3.已知函数f(x)的定义域为[－2，4]，其图象如图所示，则xf(x)<0的解集为(　　) A.{x|－2≤x<－1} B.{x|－1≤x≤0} C.{x|1≤x≤3} D.{x|0≤x≤4} 解析　由图可知，当－2≤x<－1时，f(x)>0，所以xf(x)<0； 当－1≤x≤0时，f(x)≤0，所以xf(x)≥0； 当0<x≤4时，f(x)>0，所以xf(x)>0， 故xf(x)<0的解集为{x|－2≤x<－1}.故选A. 答案　A 4.已知函数f(x)＝ax－2(0<a<1)，则函数的图象经过(　　) A.第一、二、四象限 B.第二、三、四象限 C.第二、四象限 D.第一、二象限 解析　因为0<a<1，所以函数f(x)＝ax的图象经过第一、二象限，又f(x)＝ax－2的图象是由f(x)＝ax的图象沿y轴向下平移2个单位得到，所以函数f(x)＝ax－2的图象经过第二、三、四象限，如图. 答案　B 5.(2023·陕西铜川·统考二模)已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可以为(　　) A.f(x)＝ B.f(x)＝ C.f(x)＝ D.f(x)＝ 解析　由图象的对称性可知，函数f(x)为偶函数. 对于A，f(－x)＝＝＝f(x)，f(x)为偶函数； 对于B，f(－x)＝＝＝－f(x)，f(x)为奇函数，不符合题意； 对于C，f(－x)＝＝＝f(x)，f(x)为偶函数，又f(4)＝<<1，不符合题意； 对于D，f(x)＝＝－＝－f(x)，f(x)为奇函数，不符合题意.故选A. 答案　A 6.(2023·广东韶关·统考一模)函数f(x)＝的部分图象大致为(　　) 解析　因为函数f(x)的定义域为R，且f(－x)＝＝＝－＝－f(x)，所以函数f(x)是奇函数，故可排除A、C；又f(1)＝＝－<0，故可排除B.故选D. 答案　D 7.已知函数f(x－1)是偶函数，f(x)在区间[－1，＋∞)内单调递减，f(－3)＝0，则不等式f(x)·ln |x＋1|>0的解集为(　　) A.(－3，－1)∪(1，＋∞) B.(－3，－2)∪(0，1) C.(－∞，－2)∪(－1，1) D.(－1，0)∪(1，＋∞) 解析　由f(x－1)是偶函数知f(x)的图象关于直线x＝－1对称，再根据f(x)在区间[－1，＋∞)内单调递减和f(－3)＝0知， f(x)在区间(－∞，－1)内单调递增，f(1)＝0， 则函数y＝f(x)和y＝ln |x＋1|的大致图象如图所示， 由图象可知，当x∈(－3，－2)∪(0，1)时，f(x)>0，ln |x＋1|>0，f(x)·ln |x＋1|>0， 故f(x)·ln |x＋1|>0的解集为(－3，－2)∪(0，1). 答案　B 8.（2022·河南驻马店·高三期末）已知函数f＝若关于x的方程f＋ax－a＝0有2个不同的实根x1，x2，且x1x2＜0，则a的取值范围是 （　　） A. B. C. D. 解析　关于x的方程f＋ax－a＝0有2个不同的实根等价于直线y＝－a与f的图象有2个不同的交点，画出f的图象，由图可知－2≤－a＜0，即0＜a≤2. 答案　C 9.在同一平面直角坐标系中，若函数y＝2a与y＝－1的图象只有一个交点，则a的值为　　　　.  解析　在同一平面直角坐标系内，作出函数y＝2a与y＝－1的大致图象，如图所示. 由题意，可知2a＝－1，则a＝－. 答案　－ 10.如图，已知函数f的图象为折线ACB（含端点A，B），其中A，B，C，则不等式f＞log2的解集是　　　　.  解析　在同一坐标系中作出函数y＝f和y＝