5.1.3同位角、内错角、同旁内角 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

人教版 七年级数学下册 第5章 相交线与平行线 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 学习目标 1．理解同位角、内错角、同旁内角的概念． 2．结合图形识别同位角、内错角、同旁内角． 3．从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想；从图形变化过程中，培养学生辩证唯物主义观点．版权所有 问题1：如图，直线AB与EF相交,你能说出其中的对顶角与邻补角吗？ 对顶角: ∠1和∠3，∠2和∠4． 邻补角: ∠1和∠2，∠2和∠3， ∠3和∠4，∠4和∠1． 复习巩固 问题2：如图，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截成的小于平角的角共有几个？ 新知探究 两直线AB、CD被第三条直线EF所截，构成8个角，简称“三线八角”. 直线AB、CD是被截直线，EF是截线. B F E A C D 活动1 （1） 观察∠1与∠5的位置关系： ①在直线EF（截线）的同侧（右边） ②在直线AB、CD（被截直线）的同一方（上方） 4 F A C B D E 5 1 2 3 6 7 8 1 5 同位角 一、同位角的概念 合作探究 新知讲解 （一） 同位角 观察四组同位角，形似什么图形？ 【提问】 1 2 3 4 5 6 7 8 A B E F C D 【发现】 1 5 4 8 2 6 3 7 形如字母“F” A A.(1)，(2) B.(3)，(4) C.(1)，(2)，(3) D.(2)，(3) ，(3) 练习1 下列图形中，∠1和∠2是同位角的有（ ） 1 2 1 2 1 2 1 2 （1） （2） （3） （4） B F E 2 3 1 4 A O C D 6 7 5 8 观察图中的∠3和∠5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？你知道它是什么名字吗？ 特征：（1）两角在截线的两侧 （2）两角在两被截直线之间 它是内错角 5 3 （二）内错角 你能联想一个字母，用它来形象化地反映内错角的图形特征吗？ 角的名称 位置特征 基本图形 图形结构特征 同位角 在两条被截直线的______， 在截线的______ 形如字母_____ 在两条被截直线的______， 在截线的______ 形如字母_____ “F” 同旁 同侧 内错角 之间 两侧 “Z” 二、辨别同位角、内错角、同旁内角 1.下列四个选项中，∠1与∠2是内错角的是( ) B 辨别方法：把两个角的边都画出来，看构成什么形状． (1)你能找出图中还有哪几对角构成内错角？ (2)两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对内错角？ （1）∠4和∠6 （2）共有2对内错角． （1）如图，我们称∠3和∠6为同旁内角，你能根据两个角的特征，描述一下同旁内角的定义吗？ 同旁内角：如图，像∠3和∠6，两个角都在直线AB、CD之间，并且都在直线EF的同一旁．具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角． 思考：同旁内角的图形结构有什么特点？ （2）你能找出图中还有哪几对角构成同旁内角？ （3）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同旁内角？ （1）∠4和∠5 （2）共有2对同旁内角． 练习3:下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（ ） 1 1 A B C D 1 2 2 2 1 2 A 生活中的数学：三线八角手势记忆法 同位角 内错角 同旁内角 角的 名称 角的特征 基本图形 基本图形 相同点 共同特征 同位角 同旁 内角 内错角 F Z U 截线:同侧 被截线:同一方 截线:同侧 被截线:之间 截线:两侧 被截线:之间 1 2 1 2 1 2 都在截线同侧 都在被截线之间 这三类角都是没有公共顶点的 总结归纳 15 1、指出下列各图中所有的同位角、内错角、同旁内角。 b c a 1 4 3 2 a b c 8 4 3 2 1 7 6 5 当堂检测 2.如图：直线AB、CD 被直线 AC 所截，所产生的内错角是____________. 3.如图：直线AD、BC 被直线 DC 所截，产生了 角，它们是 . 4 3 2 1 D C B A ∠1和∠4 同旁内 ∠D和∠BCD 4.如图，下列说法错误的是(　　). A.∠1和∠3是同位角 B.∠1和∠5是同位角 C.∠4和∠5是同旁内角