9.1旋转提优练习2023-2024学年苏科版八年级数学下册

9.1旋转提优练习 1.如图所示，Rt△ABC的斜边AB＝16，Rt△ABC绕点O按顺时针方向旋转后得到Rt△A′B′C′，则Rt△A′B′C′的斜边A′B′上的中线C′D的长为___ 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 2．对于坐标平面内的点，先将该点向右平移1个单位，再向上平移2个单位，这种点的运动称为点的斜平移，如点P（2，3）经1次斜平移后的点的坐标为（3，5）．已知点A的坐标为（2，0），点Q是直线l上的一点，点A关于点Q的对称点为点B，点B关于直线l的对称点为点C，若点B由点A经n次斜平移后得到，且点C的坐标为（8，6），则△ABC的面积是_____________ 3.如图，点A的坐标为（4，2）．将点A绕坐标原点O旋转90°后，再向左平移1个单位长度得到点A′，则过点A′的正比例函数的解析式为_____． 4.如图，边长为的等边，边在轴上，点在轴的正半轴上，以为边作等边，边与交于点，以为边作等边，边与交于点，以为边作等边，边与交于点，，依此规律继续作等边，则的横坐标________． 5．如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连AE、CE，则△ADE的面积是_______ 6.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(﹣1，)，以原点O为中心，将点A顺时针旋转150°得到点A′，则点A′的坐标为( ) 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 7.如图所示，平面直角坐标的原点是等边三角形的中心，A(0，1)，把△ABC绕点O顺时针旋转，每秒旋转60°，则第2024秒时，点A的坐标为(　　) 8如图，在△ABC中，AB=4，BC=7，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为　 　. 9. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．当AD＝BF时，∠BEF的度数是（　　） 10. 如图，在△BDE中，∠BDE=90°，BD=4，点D的坐标是（5，0），∠BDO=15°，将△BDE旋转到 △ABC的位置，点C在BD上，则旋转中心的坐标为 __________ ． 11、如图，在等边△ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，若使点D恰好落在BC上，则线段AP的长是(　　) 12.如图，在等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点O分斜边AB为BO：OA=1：.将△BOC绕C点顺时针方向旋转到△AQC的位置，则∠AQC=_________ . 13.如图,在△ABC中,∠CAB=70°,将△ABC绕A点逆时针旋转到△AB/C/位置，使CC/∥AB,则∠BAB/= ． 14.如图，点E在正方形ABCD的边CD上，把△ADE绕点A顺时针旋转90°至△ABF位置，如果AB=，∠EAD=30°，那么点E与点F之间的距离等于　　　　　　． 15、如图，在平面直角坐标系中，轴，垂足为，将绕点逆时针旋转到的位置，使点的对应点落在直线上，再将绕点逆时针旋转到的位置，使点的对应点也落在直线上，以此进行下去……若点的坐标为，则点的纵坐标为______． 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 16．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，0），点B（0，2），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′．记旋转角为α． （1）如图①，当点O′落在边AB上时，求点O′的坐标； （2）如图②，当α＝60°时，求AA′的长及点A′的坐标． 17、在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，点，点．以点为中心，顺时针旋转矩形，得到矩形，点的对应点分别为，记旋转角为． (1)如图①，当时，求点的坐标； (2)如图②，当点落在的延长线上时，求点的坐标； (3)当点落在线段上时，求点的坐标（直接写出结果即可）． 18、在一次数学研究性学习中，小兵将两个全等的直角三角形纸片ABC和DEF拼在一起，使点A与点F重合，点C与点D重合（如图1），其中∠ACB＝∠DFE＝90°，BC＝EF＝3cm，