内容正文:
第二框 简单判断的演绎推理方法
目题一 性质判断换质位推理
[预读教材]
1.性质判断换质推理
含义
性质判断换质推理,又叫换质法。它是通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理
规则
第一,推理时不改变前提判断的主项和量项。
第二,改变前提判断的质,即把肯定判断变为否定判断,把否定判断变为肯定判断。
第三,找出与前提判断的谓项相矛盾的概念,用它作为结论判断的谓项
方法
第一步:主项和量项不变。联项“是”改为“不是”,“不是”改为“是”。
第二步:谓项改为与其相矛盾的概念
2.性质判断换位推理
(1)性质判断换位推理的含义
性质判断换位推理,又叫换位法。它是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。
(2)性质判断项的周延性
①含义:一个性质判断如果断定了其主项或谓项所反映的全部对象,这个主项或谓项就是周延的。没有断定其主项或谓项所反映的全部对象,这个主项或谓项就是不周延的。
②性质判断项的周延性情况
判断种类
主项
谓项
全称肯定判断
周延
不周延
全称否定判断
周延
周延
特称肯定判断
不周延
不周延
特称否定判断
不周延
周延
单称肯定判断
周延
不周延
单称否定判断
周延
周延
(3)性质判断换位推理的规则
第一,推理时不改变前提判断的联项。
第二,将前提判断的主项和谓项的位置互换。
第三,在前提中不周延的项,换位后也不能周延。
(4)性质判断换位推理的方法
第一步:不改变联项。主项与谓项的位置互换。
第二步:前提中不周延的项换位后不能周延。
3.运用性质判断变形推理的作用
在思维活动中,我们可以将换质法和换位法结合起来运用,即进行换质位推理或换位质推理。正确地运用这种推理结构,不仅可以起到变换语句形式或语气的作用,而且可以起到调整或强调认识重点的作用。[注解]
[助解教材]
[注解] 名师微点
换质位推理或换位质推理是一种综合运用换质推理和换位推理的性质命题变形的直接推理。它既可以先换质后换位,又可以先换位后换质。只要每一步符合相应的推理规则,该推理就可以一直进行下去,直到满足需要为止。
目题二 三段论推理
[预读教材]
1.三段论的含义
三段论是演绎推理的一种重要形式。它是以两个已知的性质判断为前提,借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。
2.三段论的结构
(1)人们把结论中的谓项叫作“大项”,把结论中的主项叫作“小项”,把在结论中不出现而在前提中出现两次的那个项叫作“中项”。
(2)每个三段论都有两个前提。人们把包含大项的前提叫作大前提,把包含小项的前提叫作小前提。
(3)三段论的大项和小项在前提中并没有直接发生联系,只是分别和中项有一定的关系,通过中项这个媒介,大项和小项才有了一定的联系,构成了三段论的结论。[注解]
3.三段论的规则
(1)规则
①一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。在前提和结论中,大项、小项和中项必须分别出现两次。如果出现四个不同的项,结论就不能必然得出。这种逻辑错误叫作“四概念”的错误。
②中项在前提中至少周延一次。违反这一规则,就会犯“中项不周延”的错误。
③前提中不周延的项在结论中不得周延。否则,就会犯“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误。
④两个否定的前提不能必然推出结论。结论为否定,当且仅当,前提中有一否定。
(2)意义:三段论是生活和工作中常用的推理类型。我们只有熟知其推理的规则,才能自觉地避免这类推理中的逻辑错误,进而揭露诡辩,维护真理。
[助解教材]
[注解] 知识拓展——三段论的省略式
在日常语言中,三段论常以省略形式出现。因为三段论有三个判断,所以至少有三种三段论的省略形式。
①省略大前提。如:“中国的改革是正义的事业,所以,中国的改革必定成功。”这里省略了大前提“正义的事业必定成功”。
②省略小前提。如“正义的事业必定成功,所以,中国的改革必定成功。”这里省略了小前提“中国的改革是正义的事业”。
③省略结论。如:“正义的事业必定成功,中国的改革是正义的事业。”这里省略了结论“中国的改革必定成功”。
议题(一) 如何运用性质判断变形推理
[议题探究]
[材料] 某动画片中讲道,有一只狗习惯于吃鸡蛋,久而久之,它意识到“一切鸡蛋都是圆的”。有一次,它看见一个圆圆的海螺,以为是鸡蛋,一大口就把海螺吞下去了。后来觉得肚里沉重,很是痛苦,说道:“我真是活该,相信一切圆的都是鸡蛋。”
[探究1] 动画片中的这只狗在逻辑上犯了什么错误?
提示:错误地进行了换位推理。“一切鸡蛋都是圆的”是一个全称肯定判断,其谓项“圆的”不周延,换位后也不能周延,“一切圆的都是鸡蛋”中主项“圆的”是周延的。
[探究2] 怎样将“一切鸡蛋都是圆的”进行换质推理?
提示:第一步:主项“鸡蛋”和量项