第7章 实数 单元测试卷 2023--2024学年青岛版八年级数学下册

青岛版八年级下册数学《第7章 实数》单元测试卷 1． 选择题（共10小题，满分30分） 1．若一个数的平方根等于它本身，则这个数是（　　） A．0 B．1 C．0 或 1 D．0 或±1 2．若，|b|＝5，且ab＜0，则a+b的算术平方根为（　　） A．4 B．2 C．±2 D．3 3．下列运算正确的是（　　） A．＝±6 B．＝﹣4 C．＝3 D．＝﹣ 4．下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（　　） A．三个角的比是2：3：5 B.三条边a，b，c满足关系a2＝b2﹣c2 C．三条边的比是2：4：5 D．三边长分别为1，2， 5．关于的叙述，正确的是（　　） A．是有理数 B．面积为4的正方形边长是 C．是无限不循环小数 D．在数轴上找不到可以表示的点 6．将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高 8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围是（　　） A. h≤17cm B．h≥16cm C．5cm＜h≤16cm D．7cm≤h≤16cm 7．﹣与-的关系是（　　） A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．以上均不对 8．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a+b|+|a+1|的结果为（　　） A．b﹣1 B．﹣2a﹣b﹣1 C．1﹣b D．﹣2a+b﹣1 9．如图，两个较大正方形的面积分别为576、625，则字母A所代表的正方形的边长为（　　） A．1 B．49 C．16 D．7 10．下列说法错误的是（　　） A．1的平方根是1 B．﹣1的立方根是﹣1 C． 是2的平方根 D．﹣3是的平方根 11．数轴上点A，O，B，C分别表示实数﹣4，0，2，3，点M，N分别从A，O出发，沿数轴正方向移动，点P从B出发，在线段BC上往返运动（P在B，C处掉头的时间忽略不计），三个点同时出发，点M，N，P的速度分别为2，1，1个单位长度每秒，点M，N重合时，运动停止．当点P为线段MN的中点时，运动时间t为（　　） A．2 B． C． D．或 2． 填空题（共10小题，满分30分） 12．计算：＝　 　． 13．比较大小：　 　． 14．已知与互为相反数，则x＝　 　． 15．如图，在数轴上点A表示的实数是 　 　． 16．如图，在△ABC中，点D边BC上一点，∠DAC＝∠B＝45°，AB＝6，BC＝，则△ABD的面积是　 　． 17．若，则ab的值为 　 　． 18.下列各数中：12，，，﹣|﹣1|，0.1010010001…（每两个1之间的0依次加1），其中，无理数有 　 　个． 19．如图，正方形网格中，三角形　 　是直角三角形，三角形　 　不是直角三角形（填序号）． （16） （19） （21） 20．利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下： … … … 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 … 根据以上规律，若，＝4.11，则　 　． 21．直角三角形的斜边长为13，其中一条直角边长为12，把四个相同的直角三角形拼成如图所示的正方形，则阴影部分的面积为 　 　． 22．勾股定理a2+b2＝c2本身就是一个关于a，b，c的方程，满足这个方程的正整数解（a，b，c）通常叫做勾股数组毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式，根据该公式可以构造出如下勾股数组：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），……分析上面勾股数组可以发现，4＝1×（3+1），12＝2×（5+1），24＝3×（7+……分析上面规律，第5个勾股数组为 　 　． 三．解答题： 23．计算： （1）。； （2）。已知y＝+﹣8，求的值． 24．一只蚂蚁从圆柱体的下底面A点沿着侧面爬到上底面B点，已知圆柱的底面周长为12cm，高为6cm，则蚂蚁所走过的最短路径是 多少厘米？ 25．如图，在四边形ABCD中，AC⊥BC，AB＝4，BC＝2，CD＝1，AD＝．（1）求AC的长；（2）求证：AD⊥CD． 26．如图是一个无理数筛选器的工作流程图． （1）当x为16时，y值为 　 　； （2）是否存在输入有意义的x值后，却始终输不出y值？如果存在，写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由； （3）如果输入x值后，筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”，请你分析输入的x值可能是什么情况？ （4）当输出的y值是时，判断输入的x值是否唯一？如果不唯一，请写出其中的三个． 27．已知一列数：a1，a2，a3，a4，a5…an，满足对为一切正整数n都有，，，，成立