3.6 直线与圆的位置关系同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学下册

北师大版九年级下3.6 直线与圆的位置关系 一、选择题 1.一圆的半径为3，圆心到直线的距离为4，则该直线与圆的位置关系是（   ） A . 相切             B . 相交             C . 相离             D . 以上都不对              2.⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为6，则直线l与⊙O的位置关系是（   ） A . 相交             B . 相切             C . 相离             D . 无法确定              3.已知⊙O的半径为6cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为（    ） A . 0             B . l             C . 2             D . 无法确定              4.如图，∠O=30°，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是（    ） A . 相离             B . 相交             C . 相切             D . 以上三种情况均有可能              5.已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是（   ） A . 相离             B . 相切             C . 相交             D . 无法判断              6.如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB=8，则图中阴影部分的面积是（   ） A . 8π             B . 4π             C . 64π             D . 16π              7.如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心，∠B=20°，则∠C的度数为（   ） A . 70°             B . 60°             C . 40°             D . 50°              8.如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO＝CD，则∠PCA＝(        ) A . 30°             B . 45°             C . 60°             D . 67.5°              9.以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点F，交AB边于点E，若△CDE的周长为12，则直角梯形ABCE周长为（　　） ​ A . 12             B . 13             C . 14             D . 15              10.如图，等边△ABC的周长为16π，半径是2的⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则⊙O自转了（   ） A . 3周             B . 4周             C . 5周             D . 6周              二、填空题 11.如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，并与⊙O的另一条切线分别相交于D、C两点，已知PA=6，则△PCD的周长= _____. ​ 12.如图，PA，PB分别是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，已知∠BAC=35°，∠P的度数为_____ ° 13.如图所示，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=15，则△PCD的周长为 _____. ​ 14.如图，四边形ABCD内接于⊙O，且AB是⊙O的直径，过点C的切线和过点D的切线交于点P．连接OP，若∠DAB=50°，∠CBA=70°，0A=6，则0P的长为_____． 三、解答题 15.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）若BF=6，⊙O的半径为5，求CE的长． 16.如图，AB是⊙O的直径，点C在BA的延长线上，直线CD与⊙O相切于点D，弦DF⊥AB于点E，线段CD=10，连接BD； （1）求证：∠CDE=∠DOC=2∠B； （2）若BD：AB=：2，求⊙O的半径及DF的长． 17.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是直径AB上的一点，（不与A，B重合），过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q. （1）点D在线段PQ上，且DQ=DC.求证：CD是⊙O的切线； （