广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期数学周测12

斗门一中2023-2024学年高二上数学周测12 班级： 姓名：■ 考号： 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。 1.直线+√厂-=的倾斜角为 A.o B. C.o D.- 2.已知向量=(-，，)，=(，，-)，=(，，)，若，，共面，则= A.2 B.3 C.- D.- 3.过点(-，)作圆：（一）+=的切线，则切线方程为 A.++= 0 C.+= D. 4.已知抛物线：= (>)的焦点为F,点M在抛物线C的准线1上，线段与y轴交于点A,与 抛物线C交于点B,若1|=，1|=，则= () A.1 B.2 C.3 D.4 5.双曲线的一个焦点与抛物线= 的焦点重合，它的一条渐近线的倾斜角为60°，则该双曲线的标准方 程为 () B.一一一= C.一--= D.---= 6.已知椭圆C:一+一=的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，则△ 的内切圆半径的取值范 围为 () A.(,] B.(,J c.（ D.（月 7.布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达芬奇方砖，在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如 图1)，把三片这样的达·芬奇方砖形成图2的组合，这个组合表达了图3所示的几何体.若图3中每个正方 体的棱长为1，则点A到平面 的距离是 () 图1 图2 图3 A.- B.- C. D. 8.设抛物线=，直线与抛物线交于、两点且！丨=，则的中点到轴的最短距离为() A.- B.1 C.- D.2 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分。 试卷第1页，共3页 9.在空间直角坐标系中，已知点(，，)，下列叙述正确的是 () A.点P关于x轴对称的点(，-，一)B.点P关于y轴对称的点(，-，) C.点P关于原点对称的点(-，-，一)D,点P关于 平面对称的点(，一，) 10.已知曲线：+=，则 A.若==，则曲线C是圆，其半径为2 B.若>>，则曲线C是椭圆，其焦点在y轴上 C.若线C过点(-V√，√，(-二，V),则c是双曲线 D.若=，则曲线C不表示任何图形 11.已知圆：+=，过点作圆的两条切线，切点分别为、，且直线恒过定点(，)，则() A.点的轨迹方程为一十= B.|的最小值为√厂 C.圆上的点到直线的距离的最大值为+√厂 D.∠≤o 12.已知双曲线一-一=(>，>)的右焦点为F,过点F且斜率为k(≠)的直线/交双曲线 于A、B两点，线段AB的中垂线交x轴于点D.若||≥√，则双曲线的离心率的值可能是() A.- B.V C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知方程一十一=表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是 14.已知椭圆：一+一=(>>)的左、右焦点分别是，，A,B是椭圆C上关于原点对称的两点， 且！|=」，若上=°，则椭圆C的离心率是 15.二面角-一为°，，是棱上的两点，，分别在半平面，内，上，1，且==， =，则的长为一 B D B 16.已知实数，满足(+V++(-V门+=，则代数式1一一的最大值为 试卷第2页，共3页 四、解答题 17.(10分)一个袋子中有标号分别为1,2,3,4的4个球，除标号外没有其他差异，采用不放回方式从中 任意摸球两次，设事件=“第一次摸出球的标号小于3”，事件=“第二次摸出球的标号小于3”， (1)求()()： (2)求(+入() 18.(12分)已知抛物线E:x2=2(>0)的焦点为F,A(2,Jy是E上一点，且AF=2. (1)求E的方程： (2)设点B是E上异于点A的一点，直线AB与直线y=x一3交于点P,过点P作x轴的垂线交E于点M, 证明：直线BM过定点， 19.(12分)已知椭圆：一+一=(（>>)的左右焦点为，，1|=V厂，为椭圆上异于长轴端点 的一个动点，为坐标原点，直线，， 分别与椭圆交于另外三点，，，当为椭圆上顶点时，有 (1)求椭圆的标准方程： (2)求。一+4的最大值. 试卷第3页，共3页 周测12参考答案 1.C 【详解】将直线化为斜截式方程为=-上+二，斜率=-二设直线的惯斜角为，则==-二 又。≤<°，所以=。故选：C 2.C 【详解】因为，，共面，所以存在唯一实数，，使=+，即(，，)=(-，，)+（，，一) + (-+， =十，解得==， =-故选：C 3.B 【详解】由题可知点(-，)在圆上， =二=-，则切线的斜率为，所以切线方程为一=-（十）， 化简可得-+=故选：B 4.C 【详解】设1与x轴的交点为H,由O为中点，知点A为的中点，因为|= ,|=,所以|=，1|=I=,过点B作上，垂足为Q,则由 抛物线的定义可知I=|「=，所以I=11,则1=||=，所以=11= 5.C 【详解】解：抛物线= 的焦点：(，)，可得=，且双曲线的焦点坐