广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期数学周测（4）

2023-2024学年度高二（上）数学周测（4） 考试时间：90分钟；命题人：刘晓玉 一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．若直线经过两点，则直线的倾斜角为 （     ） A． B． C． D． 2．两个不重合的平面α与平面ABC，若平面α的法向量为，，，则 （     ） A．平面平面ABC B．平面平面ABC C．平面α、平面ABC相交但不垂直 D．以上均有可能 3．甲乙丙丁四人各掷骰子5次（骰子出现的点数可能是1，2，3，4，5，6），并分别记录自己每次出现的点数，四人根据统计结果对自己的实验数据分别做出了如下描述，可以判断出一定没有出现点数6的是 （     ） A．平均数为3，中位数为2 B．中位数为3，众数为2 C．中位数为3，方差为2.8 D．平均数为2，方差为2.4 4．已知事件A，B，且，，则 （     ） A．若，则， B．若A，B互斥，则， C．若A与B相互独立，则， D．若A与B相互独立，则， 5．某校有年轻教师30人和老教师20人进行党史答题比赛．按照比例分层抽样的方法抽取5名教师，相关统计情况如下：年轻教师答对题目的平均数为2，方差为0.5；老教师答对题目的平均数为3，方差为1，则这5人答对题目的方差为 （     ） A．0.61 B．0.675 C．0.74 D．0.94 6．已知平面，其中点，法向量，则下列各点中不在平面内的是 （     ） A． B． C． D． 7．对敏感性问题调查的关键是要设法消除被调查者的顾虑，使他们能如实回答问题．为调查学生是否有在校使用手机的情况时，某校设计如下调查方案：调查者在没有旁人的情况下，独自从一个箱子中随机抽一只球，看过颜色后即放回，若抽到白球，则回答问题：抽到红球，则回答问题，且箱子中只有白球和红球． 问题：你的生日的月份是否为偶数?（假设生日的月份为偶数的概率为） 问题：你是否有在校使用手机? 已知该校在一次实际调查中，箱子中放有白球个，红球个，调查结束后共收到张有效答卷，其中有张回答“是”，如果以频率估计概率，估计该校学生有在校使用手机的概率是（精确到） （     ） A． B． C． D． 8．在空间直角坐标系中，，，，点在平面内，则当取最小时，点的坐标是 （     ） A． B． C． D． 二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求） 9．如图，这是一个古典概型的样本空间和事件，，其中，，，，则 （     ） A． B． C．与互斥 D．与相互独立 10．现有一组数据：．记其平均数为，中位数为，方差为，则 （     ） A． B． C．新数据：的平均数为 D．新数据：的方差为 11．已知正方体棱长为2，M为棱上的动点，平面，则直线与平面所成角的正弦值可以是 （     ） A． B． C． D． 12．如图，在四棱锥中，底面为矩形，，平面平面为等腰直角三角形，且，O为底面的中心，E为的中点，F在棱上，若，则下列说法正确的有 （     ） A．异面直线与所成角的余弦值为 B．异面直线与所成角的余弦值为 C．若平面与平面夹角的正弦值为，则 D．若平面与平面夹角的正弦值为，则 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13．定义：设是空间向量的一个基底，若向量，则称实数组为向量在基底下的坐标．已知是空间向量的单位正交基底，是空间向量的另一个基底．若向量在基底下的坐标为，则向量在基底下的坐标为 ． 14．某电影院同时上映A与B两部电影，甲、乙、