精品解析：安徽省宣城市部分名校2022-2023学年九年级上学期月考数学试题（二）

2022-2023学年安徽省宣城市部分名校 九年级第一学期段考数学试卷（二） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 的值是（ ） A. B. C. D. 2. 若，且b是a，c的比例中项，则等于（ ） A. 1∶3 B. 1∶2 C. 2：3 D. 2∶1 3. 关于抛物线，下列结论正确的是（ ） A. 抛物线开口向上 B. 抛物线对称轴为直线 C. 抛物线与x轴有两个交点 D. 抛物线顶点坐标是 4. 在中，都是锐角，，则是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 锐角三角形 5. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．以点O为位似中心，在第四象限内作与的位似比为的位似图形，则点C坐标为（ ） A B. C. D. 6. 如图，淮河某段大坝横截面迎水坡 的坡比为，若坡面的铅直高度为6米，则斜坡的长为（ ） A 米 B. 米 C. 米 D. 24米 7. 如图，已知A为反比例函数的图象上的一点，过点A作轴，垂足为点B，则的面积为（ ） A. B. 2 C. 4 D. 8. 已知的三边长分别为1，，，的两边长分别为和．若，则的第三边长为（ ） A B. 2 C. D. 9. 如图，在矩形中，于点E，设，且，，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，分别过点（，2，…，2022）作x轴的垂线，交二次函数的图象于点，交直线于点．则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 在中，∠C＝90°，cosA＝，则tanA等于______． 12. 如图，DE是中位线，则与四边形DBCE的面积比是______________． 13. 函数与的图象如图所示，现有以下结论： ①； ②； ③； ④当时，． 其中正确的为_____________．（填写序号即可） 14. 如图，在四边形中，，，，，E为的中点，点F和点G在边上，点H在边上，将，分别沿，折叠，点C落在边上的点M处，点B落在点N处，将四边形沿折叠，点A恰好落在点N处，点D落在边上的点M处． （1）∠B的度数为_____________． （2）若四边形是正方形，则的长为_____________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15 计算：． 16. 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点，点M在第一象限内，且，． （1）求点M的坐标． （2）求的值． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）画出关于y轴对称的图形． （2）以原点O为位似中心，位似比为2∶1，在y轴的左侧画出将放大后的，并求出的面积． 18. 如图，在中，，，，求的面积． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，在边长为2的正方形ABCD中，P是射线BC上的一个动点（点P不与点B重合），连接AP，DP，E是线段AP上的一点，且，连接BE． （1）求证：． （2）求证：BE⊥AP． 20. 某消防电子公司投产一种生产成本为每件8元的新型智能烟感火灾探测器，并在销售过程中发现每月的销量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数． （1）求出每月的利润w（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式． （2）当销售单价为多少元时，每月能够获得504万元的利润？当销售单价为多少元时，该公司每月能够获得最大利润？最大利润是多少？ 六、（本题满分12分） 21. 如图，一栋楼房上悬挂了一盏激光灯．已知为，测角仪支架和的高为，小欢在E处测得激光灯底部点D的仰角为，小乐在F处测得激光灯顶部点C的仰角为，．请根据相关测量信息，求出激光灯底部点D到地面的距离的长．（图中点A，B，C，D，E，F，H在同一平面内．参考数据：，，） 七、（本题满分12分） 22. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，直线与x轴相交于点B，连接OA，抛物线从点O沿OA方向平移，与直线交于点P，当顶点M移动到点A时停止运动． （1）求线段OA所在直线的函数解析式． （2）当抛物线的顶点M与点A重合时，函数的图象是否过点？并说明理由． （3）设抛物线的顶点M的横坐标为m，当m为何值时，线段PB最短？并求出此时抛物线的解析式． 八、（本题满分14分） 23. 如图，在正方形和正方形中，M为的中点，，． （1）求证：∽． （2）已知，求的面积． （3）求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年安徽省宣城市部分名校 九年级第一学期段考数学试卷（二） 一、选择题（本