专题06 平面直角坐标系-压轴两大类型-【常考压轴题】2023-2024学年七年级数学下册压轴题攻略（人教版）

专题06 平面直角坐标系-压轴两大类型 考点一：规律性问题-五大题型 考点二：坐标与几何图形综合 【考点一：规律性问题-五大题型】 【典例1】（2023秋•任城区期末）如图，动点M按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（2，2），第2次运动到点（4，0），第3次运动到点（6，4），…，按这样的规律运动，则第2024次运动到点（　　） A．（2024，2） B．（4048，0） C．（2024，4） D．（4048，4） 【变式1-1】（2023秋•铁锋区期末）如图，直角坐标平面xOy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点 （﹣1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，﹣2），…，按这样的运动规律，动点P第2023次运动到点（　　） A．（2023，0） B．（2022，﹣2） C．（2023，1） D．（2022，0） 【变式1-2】（2023春•铁东区期中）如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒π个单位长度，则第2023秒时，点P的坐标是（　　） A．（2023，0） B．（2023，1） C．（4046，0） D．（4046，﹣1） 【变式1-3】（2023秋•河口区期末）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0），…，则点P2024的坐标是 　（675，1）　． 【典例2】（2023秋•砀山县期中）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1）、B（﹣1，1）、C（﹣1，﹣2）、D（1，﹣2），动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度按逆时针方向沿四边形ABCD的边做环绕运动；另一动点Q从点C出发，以每秒3个单位的速度按顺时针方向沿四边形CBAD的边做环绕运动，则第2023次相遇点的坐标是（　　） A．（﹣1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（﹣2，2） D．（1，1） 【变式2-1】（2023•九龙坡区校级开学）如图，在平面直角坐标系中A（﹣1，1），B（﹣1，﹣2），C（3，﹣2），D（3，1），一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，问第2025秒瓢虫在点（　　） A． （﹣1，0） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣1，﹣2） D．（0，﹣2） 【变式2-2】（2023春•武穴市期末）如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴、y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动则两个物体运动后的第2023次相遇地点的坐标是（　　） A．（﹣1，1） B．（1，﹣1） C．（2，0） D．（﹣1，﹣1） 【变式2-3】（2023春•西充县校级期末）在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A点出发，沿着A→B→C→D→A…循环爬行，其中A点坐标为（1，﹣1），B点坐标为（﹣1，﹣1），C点坐标为（﹣1，3），当蚂蚁爬了2017个单位时，它所处位置的坐标为（　　） A．（1，1） B．（1，0） C．（0，1） D．（0，﹣1） 【典例3】（2023秋•南岸区校级期中）如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），…则点A2025的坐标为（　　） A．（506，506） B．（﹣506，﹣506） C．（507，﹣506） D．（﹣507，506） 【变式3-1】（2023秋•慈溪市月考）如图，在平面直角坐标系中，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，⋯都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，⋯的等腰直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2023的坐标为（　　） A．（﹣1010，0） B．（﹣1008，0） C．（2，﹣505） D．（1，506） 【变式3-2】（2023春•正阳县期末）如图，在平面直角坐标系中，从点P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），……，依次进行下去，则P2023的坐标为（　　） A．（506，﹣506） B．（506，506） C．（﹣506，505） D．（﹣506，﹣506） 【典例4】（2023秋•紫金县期中）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1