专题3.1 平行四边形的性质与判定（十大题型）-2023-2024学年八年级数学下册《重难点题型•高分突破》（人教版）

专题3.1 平行四边形的性质与判定（十大题型） 重难点题型归纳 【题型1 利用平行四边形的性质求角度】 【题型2 利用平行四边形的性质求线段长度】 【题型3 利用平行四边形求面积】 【题型4 平行四边形的性质与坐标】 【题型5 平行四边形中的最值问题】 【题型6 平行四边形中的折叠问题】 【题型7 平行四边形的判定条件】 【题型8 平行四边形的判定与坐标】 【题型9 平行四边形的判定与动点】 【题型10 平行四边形的判定与性质综合】 满分必练 【题型1 利用平行四边形的性质求角度】 1．（2023秋•福山区期末）在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝100°，则∠D等于（　　） A．50° B．80° C．100° D．130° 2．（2023秋•周村区期末）如图，在平行四边形ABCD中，BD＝CD，AE⊥BD于点E，若∠C＝70°，则∠BAE＝（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 3．（2022秋•周村区期末）如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠AED＝80°，则∠ACE的度数是（　　） A．30° B．35° C．40° D．45° 4．（2023春•叙州区期末）如图，在▱ABCD中，直线b与AB，BC两边所夹的角分别为135°和115°，则∠D的度数为（　　） A．50° B．55° C．70° D．65° 5．（2023•巴东县模拟）四边形ABCD是平行四边形，∠ABC＝70°，BE平分∠ABC交AD于点E，DF∥BE交BC于点F，则∠CDF的度数为（　　） A．55° B．50° C．40° D．35° 【题型2 利用平行四边形的性质求线段长度】 6．（2023•义乌市校级开学）在▱ABCD中，尺规作图后留下的痕迹如图所示，若AB＝3cm，AD＝10cm，则EF的长为（　　） A．3cm B．3.5cm C．4cm D．4.5cm 7．（2023秋•渠县校级月考）如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，过点A作AF⊥BE，垂足为点F，若AF＝DE＝5，BE＝24，则BC的长为（　　） A．8 B．13 C．16 D．18 8．（2022秋•牟平区期末）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，若AB＝4，AD＝5，则EF的长度（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．（2023秋•金堂县期中）如图所示，在▱ABCD中，AE垂直平分BC于E，其中∠ABC＝30°，AB＝4，则▱ABCD的对角线BD的长为（　　） A．8 B．6 C． D． 10．（2023秋•碑林区校级期中）如图所示，在▱ABCD中，AB＝3，BC＝5，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，则CF的长是（　　） A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 【题型3 利用平行四边形求面积】 11．（2023秋•淄川区期末）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．若AE＝4，AF＝6，且▱ABCD的周长为40，则▱ABCD的面积为（　　） A．24 B．36 C．40 D．48 12．（2023•海州区校级开学）如图，平行线间有三个图形，比较它们的面积，下列结论中正确的是（　　） A．平行四边形面积大 B．三角形面积大 C．梯形面积大 D．面积都相等 13．（2023•通辽）如图，用平移方法说明平行四边形的面积公式S＝ah时，若△ABE平移到△DCF，a＝4，h＝3，则△ABE的平移距离为（　　） A．3 B．4 C．5 D．12 14．（2023•龙华区校级开学）把一个底12厘米，高5厘米的平行四边形框架拉成一个长方形，这个长方形的面积可能是（　　）平方厘米． A．48 B．60 C．72 D．皆有可能 15．（2023•龙华区校级开学）一个平行四边形两条邻边的长度分别是6cm、8cm，且一条底边上的高是7cm，则这个平行四边形的面积是（　　）cm2． A．42cm2 B．56cm2 C．48cm2 D．42cm2或者56cm2 16．（2023春•宣化区期中）如图，F是▱ABCD的边CD上的点，Q是BF中点，连接CQ并延长交AB于点E，连接AF与DE相交于点P，若，，则阴影部分的面积为（　　）cm2 A．24 B．17 C．18 D．10 【题型4 平行四边形的性质与坐标】 17．（2023秋•高新区校级期末）在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐