充分条件与必要条件学案-2024届高三数学一轮复习

山东省 （直升部）数学翻转课堂课时学案 课 题 充分条件与必要条件 编制 审核 学习目标 1.掌握命题的概念 2.掌握充分条件、必要条件、充要条件的含义 重点难点 重点：充要条件的判应用 难点：充分条件，必要条件及充要条件的判定 学 案 内 容 一、基础复习 1.设a，b∈R且ab≠0，则ab>1是a>的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 问题1：充分条件和必要条件的概念是什么？ 2.函数f(x)＝x2＋mx＋1的图象关于直线x＝1对称的充要条件是________. 3.(多选题)设x∈R，则x＞2的一个必要不充分条件是(　　) A.x＜1 B.x＞1 C.x＞－1 D.x＞3 思考：A的一个必要不充分条件是B，与B是A的一个必要不充分条件是不是相同概念？ 4.已知集合A＝{x|<3x<27，x∈R}，B＝{x|－1<x<m＋1，m∈R}，若x∈B成立的一个充分不必要条件是x∈A，则实数m的取值范围是________. 班级 小组 姓名________ 使用时间______年______月______日 编号 一轮复习18 第 1 页 2、 考点突破 考点1. 充分条件与必要条件的判定 例1、(1)已知空间中不过同一点的三条直线l，m，n.“l，m，n共面”是“l，m，n两两相交”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 (2)已知条件p：x＋y≠－2，条件q：x，y不都是－1，则p是q的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 考点2.充分、必要条件的应用 例2、已知P＝{x|x2－8x－20≤0}，非空集合S＝{x|1－m≤x≤1＋m}.若x∈P是x∈S的必要条件，求实数m的取值范围. 变式1、本例条件不变，问是否存在实数m，使x∈P是x∈S的充要条件？并说明理由 变式2、设p：P＝{x|x2－8x－20≤0}，q：非空集合S＝{x|1－m≤x≤1＋m}，且非p是非q的必要不充分条件，求实数m的取值范围. 考点3. 充要条件的探求 例3、已知两个关于x的一元二次方程mx2－4x＋4＝0和x2－4mx＋4m2－4m－5＝0，求两方程的根都是整数的充要条件. 练习1、命题“对任意x∈[1，2)，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件可以是(　　) A.a≥4 B.a＞4 C.a≥1 D.a＞1 练习2、关于x的方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有一个正根和一个负根的充要条件是________. 第 2 页 学 案 内 容 三、巩固练习 1、设点A，B，C不共线，则 (　　) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的(　　) A.充要条件 B.既不充分也不必要条件 C.充分不必要条件 D.必要不充分条件 3. (多选题)若x2－x－2＜0是－2＜x＜a的充分不必要条件，则实数a的值可以是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 4.设函数f(x)＝cos x＋bsin x(b为常数)，则“b＝0”是“f(x)为偶函数”的(　　) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.若关于x的不等式|x－1|<a成立的充分条件是0<x<4，则实数a的取值范围是(　　) A.(－∞，1] B.(－∞，1) C.(3，＋∞) D.[3，＋∞) 6.若实数a，b满足a＞0，b＞0，则“a＞b”是“a＋ln a＞b＋ln b”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知命题p：x2＋2x－3＞0；命题q：x＞a，且非q的一个充分不必要条件是非p，则a的取值范围是(　　) A.[1，＋∞) B.(－∞，1] C.[－1，＋∞) D.(－∞，－3] 8.已知p：实数m满足3a<m<4a(a>0)，q：方程＋＝1表示焦点在y轴上的椭圆，若p是q的充分条件，则a的取值范围是________________. 9.(多选题)下列叙述正确的是(　　) A.“a＜1”是“方程x2＋x＋a＝0有一个正根和一个负根”的必要不充分条件 B.若a，b，c∈R，则“ab2＞cb2