空间距离复习学案-2024届高三数学一轮复习

山东省 高三(直升部)数学翻转课堂课时学案 课 题 空间距离 编制 审核 目标 导学 1.理解空间中的距离概念 2.能用向量方法求解点与线、点与面、线与线、线与面的距离 重点难点 重点：利用向量法求解距离 难点：找出垂直关系，建立坐标系，求解相应距离大小 自 学 质 疑 学 案 一、基础自测 1．在平面直角坐标系中，A(－2,3)，B(3，－2)，沿x轴把平面直角坐标系折成120°的二面角，则AB的长为(　　) A. B．2 C．3 D．4 2．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，点B1到平面ACD1的距离是(　) A.a B．a C．a D．a 3．已知直线l过定点A(2,3,1)，且n＝(0,1,1)为其一个方向向量，则点P(4,3,2)到直线l的距离为________. 问题1：平面的一个法向量怎么求？ 问题2:两异面直线之间的距离是怎么定义的？ 二、考点突破 考向1：两点间的距离 例1 如图，正方形ABCD和ABEF的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直，点M在AC上，点N在BF上．若CM＝BN＝，求MN的长． 变式：求直线AC与直线EF之间的距离. 班级 小组 姓名________ 使用时间______年______月______日 编号一轮复习14 学 案 内 容 考向2： 点到直线的距离 例2 在边长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是C1C，D1A1的中点，求点A到直线EF的距离． 考向3 点到平面的距离 例3已知在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，AA1＝2，点E为CC1的中点，求点D1到平面BDE的距离． 学 案 内 容 考向4： 相互平行的直线与平面之间的距离 例4 . 在棱长为的正方体AC1中，E，F分别是BB1，CC1的中点．求直线AD与平面A1EFD1的距离． 考向5 两平行平面间的距离 例5.如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ABC＝90°，BC＝2，CC1＝4，EB1＝1，D，F，G分别为CC1，B1C1，A1C1的中点，EF与B1D相交于点H. (1)求证：B1D⊥平面ABD； (2)求证：平面EGF∥平面ABD； (3)求平面EGF与平面ABD的距离． 学 案 内 容 1.如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F所截而得到的，其中AB＝4，BC＝2，CC1＝3，BE＝1. (1)求BF的长； (2)求点C到平面AEC1F的距离． 高考链接： （2022·新高考Ⅰ卷T19）如图，直三棱柱的体积为4，△的面积为.求到平面的距离. 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $$