专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）-【高频考点解密】2024年高考数学二轮复习高频考点追踪与预测（江苏专用）

专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质 01专题网络·思维脑图（含基础知识梳理、常用结论与技巧） 02考情分析·解密高考 03高频考点·以考定法 考点一 标准方程 命题点1 求标准方程 命题点2 利用方程求值 考点二 几何性质 命题点1 焦点三角形 命题点2 对称性 考点三 离心率 命题点1 求离心率 命题点2 利用离心率求值 04创新好题·分层训练（★精选9道最新名校模拟考试题+8道易错提升） 02考情分析·解密高考 圆锥曲线作为高考必考题，高考题型一般作为客观题、解答题出现，圆锥曲线的方程与性质经常在考题中出现。 高考要求：（1）熟练掌握圆锥曲线的定义、性质及相应的几何量，比如：焦准距，通径，双曲线渐近线方程等；（2）求圆锥曲线的离心率问题，关键是先根据已知条件，列出圆锥曲线中关于a，b，c的一个齐次式； 考点 考向 考题 圆锥曲线 方程与性质 2023新高考全国ⅠT16 ,2023新高考全国ⅡT16,2023全国乙T12,2023全国甲T9,2022新高考全国ⅠT16,2022新高考全国ⅡT16,2022全国甲卷T15,2022全国乙卷T11,2021全国乙卷T14, 2021全国甲卷T5 ,2021全国ⅠT5,2021全国ⅡT13, T20,2020新高考全国ⅠT9 、T20,2020新高考全国ⅡT10、T21 考点一 标准方程 命题点1 求标准方程 典例01 (2023年北京卷·第6题)已知抛物线的焦点为，点在上．若到直线的距离为5，则（  ） A．7 B．6 C．5 D．4 典例02 (2023年天津卷·第9题)双曲线的左、右焦点分别为．过作其中一条渐近线的垂线，垂足为．已知，直线的斜率为，则双曲线的方程为（  ） A． B． C． D． 典例03 (2022年全国高考甲卷数学(文)·第11题)已知椭圆的离心率为，分别为C的左、右顶点，B为C的上顶点．若，则C的方程为（  ） A． B． C． D． 求圆锥曲线的策略为：（1）几何分析结合方程思想；（2）设而不求结合韦达定理；（3）定义结合数形结合；（4）参数法结合方程思想。 命题点2 利用方程求值 典例01 (2019·全国Ⅱ·文·第9题)若抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，则（  ） A．2 B．3 C．4 D．8 典例02 (2023年全国甲卷文科·第7题)设为椭圆的两个焦点，点在上，若，则（  ） A．1 B．2 C．4 D．5 典例03 （2022·全国·Ⅱ卷）已知直线l与椭圆在第一象限交于A，B两点，l与x轴，y轴分别交于M，N两点，且，则l的方程为 ． 预计2024年高考圆锥曲线的方程与性质仍会从标准方程方向进行命制. 1．（湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题）设抛物线的焦点为，过抛物线上点作其准线的垂线，设垂足为，若，则（ ） A. B. C. D. 2．（2023·高三校考）已知椭圆的左顶点为A，上顶点为B，左、右焦点分别为，，延长交椭圆E于点P．若点A到直线的距离为，的周长为16，则椭圆E的标准方程为（ ） A． B． C． D． 考点二 几何性质 命题点一 焦点三角形 典例01 （2023·全国·Ⅱ卷）已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线与C交于A，B两点，若面积是面积的2倍，则（  ） A． B． C． D． 命题点二 几何性质 典例01 (2023年新高考2卷10)（多选）设O为坐标原点，直线过抛物线的焦点，且与C交于M，N两点，l为C的准线，则（  ） A． B． C．以MN为直径的圆与l相切 D．为等腰三角形 典例02 (2022年新高考1卷16)已知椭圆，C的上顶点为A，两个焦点为，，离心率为．过且垂直于的直线与C交于D，E两点，，则的周长是________________． （1）忽视圆锥曲线定义的应用前提； （2）不会灵活运用圆锥曲线定义式进行转化求最值． 预计2024年高考圆锥曲线的方程与性质仍会从几何性质方向进行命制 1．（湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题）设椭圆的左右焦点为，，过点的直线与该椭圆交于，两点，若线段的中垂线过点，则__________． 2．（2024上·安徽合肥·高三合肥一中校考期末）(多选）已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，P是C上一点，则（    ） A． B．的最大值为8 C．的取值范围是 D．的取值范围是 考点三 离心率 命题点一 求离心率 典例01 (2023年新高考1卷16)已知双曲线的左、右焦点分别为．点在上，点在轴上，，则的离心率为 . 命题点二 利用离心率求参 典例01 (2023年新高考1卷05)设椭圆的离心率分别为．若，则（  ） A． B．