河南省周口市西华县第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

2023一2024学年度下期高一开学考试 数学试题 一。单选超 1.在a4C中，丽=D配花.而，则正。() 人证和 c知 c.. D.派-酒 2已知网=万，且后不。-，则向量石在向量石上的授影向量为《) A中 n.ia c D.38 3.如图，在平行四边形ABCD中，点后F满足能，2正C示，2而，EF与AC交于点G, 设花=C配，慰= A n月 4.一条河两岸平行，河的宽度为1560m,一缩从河岸边的A地出发。向同对岸前行。己 知超的速度可的大小为问-13玫mA,水流连度可的大小为同-h,若船的献程最短， 烟行驶完全程需复的时饲(mn)为() A.0=72 B.1=78 C.1=120 D.4=130 5.如图。己知在©0的内接四边形ABCD中，AB=2,C=7,4D=CD=4,则AC=() 0 高一数学试题第1页（共4页） A.@ B.@ c.6 D.回 6,在aBC中，4D为BC上的中线，G为4aC的重心，AM,N分别为线段得4C上的动 点。且M,N,G三直共线。若四，丽，丽。知C,则+加的最小值为() B.3 C.2 D. 在4c中，c-2沙o8,C.普则-() A月 B月 c君 D. 8.在RA8C中，∠C=90°，4B=4,4C=2,0为a48C的外6，则0配=《) A.5 B.2 C.4 D.-6 二，多海四 身。下列说法不正偏的是() 人看计凡。则石，石的长度相等且方向相同成相反 B。若向域后.6满足问>同.且同向，则>石 C.着问=凡。则a与6可能是共线向星 D.若肆零向量酒与CD平行，则本金CD四点共线 a.已知-小同.若网-1，且6可-g则（) A--冈 B.B在a方向上投影向量的坐标为 66 c.) D.1(2-) 1山.投M是44C雨在平面内一点，则下列说法正确的是(） 人着-万号花.则M是边C的中点 B.着四-2B-C,则M在边BC的延长线上 C,着四。--C,则M是a48C的原心 D。看双-丽+号元，则aM8C的面积是4C面积的时 12.在adAC中，角从B,C的对边分别是，Ae,若acosB+binM=c 高一数学试题第2页（共4面） a=2而，a'+8-2=absinC.则(） A.tanC=2 .4 C..s5 D.AMBC的面积为125 三、填空思 .己知平圈向量a=(么0)，5=().则中-= 4.已知肉月L2,且5的夫角为号，看+话与后，5的夹角能角，则？的取 值范围为 15.BC的内角4.a.C的对边分别为a,b、。且户+-之-反向月a.则 24 8= 16.如图。作用于同一点0的三个力月，万，万处于平衡状态，已知1，万=反， 君与万的夹角为，则瓦的大小为—一 0 四、解若思 17.a,6的夹角为120，d1,15 0求135-6 ②若a+5与短-B五相重直，求A. 高一数学试题第3页（共4页) 18.已知向量=a+56C=-28+86,C币=(a- 0)求证：A8,D三点共线， 2)若C=C8-丽.求的值。 19。帽所示，在A4C中，0-0记顶：孩.Q与C相交于点1 ()用店和C分制表示面和C京： )若刀=每+mC,求实数m和n的值 20。在a4C中，角Aa,C的对边分别是品b,c,且c©s28=1-3oB ()求角的值： 2)若b=2行4A8C的面积为65，求a4C的周长 21,如图，在平行四边尼8CD中，瓜而，令丽8，元=5， )用a6表示丽，国，， 2若8-4山-2，且元，丽.0，求com. 22.在▲4BC中，A,B,C的对边分别为m,Ae,已知b■反，c=4oC+b=Q. (1)课a, a已知点D在战段BC上。且H08-冬，求O长 高一数学试题第4页（共4页》 2023-2024学年度高一下期开学考试 数学答案 1.D 【分析】由平面向量的线性运算求解即可。 【详解】因为花历，所以E为D的中点，丽=c,所以D=C, 所以丽-+正-丽+而-+历-8网 丽c-网-西得c-西西 -西c+西c-西， 故选：D 2.C 【分析】根据投影向量的概念求解 【详解】因为6，所以间-背-方。 所以向量在向量上的投影向量为6，司骨. 故选：C 3.C 【分析】设H是BC上除E点外的令一个三等分点，判断出G是三角形CFH的 Cc,Co的比例，由此得出a的值， 【详解】设H是BC上除E点外的令一个三等分点，连接阳，连接D交AC于 BD1/阳.在三角形CFH中，CG,FG是两条中线的交点，故G是三角形CFH的重心， 器器可知品品，由于0是c中点，故怒品号所以图7，由此可 AG 故选C 【点睛】本小题主要考查平行线分线段成比例，考查三角形的重心，考查比 算，属于中档题 4.B 【分析】分析可知，船的实际速度=+与水流速度垂直，作出图形，求七 即可求得船所需的时间 【详解】若使得船的航程最短，则船的实