12.6 实数的运算( 第2课时)（教学课件）-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

12.6 实数的运算 第2课时 2023-2024学年沪教版七年级下册数学课件 在实数运算中,常常要进行近似计算，现在我们对近似 计算中有关的一些概念和问题，简要地进行整理和讨论. 导入新课 上海中心大厦的建筑主体有119层,总高为632米,结构高度为580米,有21个空中花园,有2 000多个地下机动车停车位。在上述数量中,119、21是准确数,而632、580和2 000是近似数. 导入新课 位于贵州省黔南州平塘县的500米口径球面射电望远镜(FAST)被誉为“中国天眼”。这座望远镜的外形像一口巨大的锅,其接收信号的反射面面积为250 000平方米。这里表示望远镜的球面口径和反射面面积大小的数也是近似数. 导入新课 准确数：完全符合实际地表示一个量多少的数 近似数（或近似值）：与准确数达到一定接近程度的数 准确数和近似数 议一议：下列数据中，哪些是近似数？哪些是准确数？ （1）上海科技馆的建筑面积约98000平方米； （2）我们班里有9位同学的身高为1.65米； （3）地球赤道的半径约6378千米； （4）据国家统计局在2005年12月公布的经济普查 结果，我国2004年GDP总量达到159878亿元. 近似数 准确数 近似数 近似数 知识总结 例题1 下列说法正确的是( ____ ) A.近似数4.20和近似数4.2的精确度一样 B.近似数4.20和近似数4.2的有效数字相同 C.近似数3千万和近似数3000万的精确度一样 D.近似数52.0和近似数5.2的精确度一样 【解析】解：近似数4.20和近似数4.2的精确度不一样，近似数4.20精确到百分位，近似数4.2精确到十分位，故选项A错误，不符合题意； 近似数4.20和近似数4.2的有效数字不相同，近似数4.20有三个有效数字，近似数4.2有两个有效数字，故选项B错误，不符合题意； 近似数3千万和近似数3000万的精确度不一样， D 典例精讲 近似数3千万精确到千万位，近似数3000万精确到万位，故选项C错误，不符合题意； 近似数52.0和近似数5.2的精确度一样，故选项D正确，符合题意； 故选：D． 典例精讲 例题2 下列结论正确的是( ____ ) A.0.12349有六个有效数字 B.0.12349精确到0.001为0.124 C.12.349精确到百分位为12.35 D.12.349保留两个有效数字为12.35 【解析】解：A、0.12349有5个有效数字，所以A选项错误； B、0.12349≈0.123(精确到0.001)，所以B选项错误； C、12.349确到百分位为12.35，所以C选项正确； D、12.349保留两个有效数字为12，所以D选项错误． 故选：C． 典例精讲 用四舍五入法得到： π≈3.14、 π≈3.1415926， 两个都是π的_______，其中，___________更接近π. 精确度 近似数 3.1415926 近似数与准确数的接近程度就是近似程度， 对近似程度的要求，叫做精确度. 例题3 如果近似数1.00是由四舍五入法得，那么它所表示的准确 数A的范围是( ____ ) A.1.000≤A＜1.005 B.1.00＜A＜1.05 C.0.95＜A≤1.05 D.0.995≤A＜1.005 【解析】解：近似数1.00表示的精确数A的范围是0.995≤A＜1.005． 故选：D． D 典例精讲 近似数的精确度 近似数的精确度通常有以下两种表述方式： （1）指定精确到哪一个数位： 例如：对圆周率π的近似数 π≈3.14 ①保留两位小数 ②精确到0.01 ③精确到百分位 （2）保留几个有效数字 从左边第一个不是零的数字起，往右到末位数字为止的所有数字叫做这个近似数的有效数字 例题4 指出下列近似数各精确到哪一个数位？各有几个有效数字？ （1）2000； （2）0.618； 解：（1）近似数2000精确到个位； 它的有效数字有四个， 为2, 0, 0, 0. （2）近似数0.618精确到千分位； 它的有效数字有三个， 为6, 1, 8. 判断近似数的精确度 1.下列近似数，精确到0.001且有三个有效数字的是( ____ ) A.8.010 B.8.01 C.0.801 D.0.081 【解析】解：A、8.010精确到0.001，且有四个有效数字，故A不符合题意； B、8.01精确到0.01，且有三个有效数字；故B不符合题意； C、0.801精确到0.001且有三个有效数字，故C符合题意； D、0.081精确到0.001且有两个有效数字，故D不符合题意； C 变式训练 2.在近似数0.0270