3.5 共点力的平衡 课件-2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

3.5 共点力的平衡 F θ 共点力的平衡 定义：物体受多个共点力处于平衡状态（静止或匀速） 条件：F合=0 Fx=0, F y=0 例1：如图，一质量为m的物体在拉力F作用下在粗糙水平面上匀速运动，求物体受到的摩擦力和支持力的大小。（重力加速度为g） 注意： 物理学中有时出现”缓慢移动”也说明物体处于平衡状态. 物体平衡的相关推论 1．二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。 2．三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反。 3．多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反。 4．三力汇交原理：如果一个物体受到三个非平行力作用而平衡，这三个力的作用线必定在同一平面内，而且必为共点力． 考查 共点力平衡条件的理解 解题的一般步骤： (1)审题，选择研究对象; (2)进行受力分析; (3)选取分析方法; (4)利用平衡条件建立方程; (5)解方程求结果。 共点力平衡问题 类型：（一）静态平衡 （二）动态平衡 某幼儿园要在空地上做一个滑梯，根据空地的大小，滑梯的水平跨度确定为6m。设计时，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4,为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？ 例题1 一、处理平衡问题的常用方法 例题2 生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物的位置。如图，悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G，则细绳AO和水平绳BO所受的拉力各等于多少？ 解法一：合成法 F1 F2 F3=G F4 【小结】合成法多用于三个共点力平衡的求解。 例题2 生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物的位置。如图，悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G，则细绳AO和水平绳BO所受的拉力各等于多少？ 解法二：正交分解法 根据平衡条件得： F1 F2 F3=G x y F2-F1sin θ =0 F1cos θ –G =0 解得： 例题2 生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物的位置。如图，悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G，则细绳AO和水平绳BO所受的拉力各等于多少？ 解法三：分解法 F1 F2 F3=G 例题2 生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物的位置。如图，悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G，则细绳AO和水平绳BO所受的拉力各等于多少？ 解法四：矢量三角形法 对结点O受力分析如图，将表示力F1、F2、F3的有向线段平移得到一个封闭的三角形，如图。 F1 F2 F3=G 由数学知识得： G F2 F1 θ 方法·技巧：三力平衡推论 如果物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则表示这三个力的有向线段必能通过平移构成一个首尾相连的封闭三角形。 （拓展：n个共点力平衡----构成一个首尾相连的n边形。） 例3：如图，半径为R的光滑半球的正上方，离球面顶端距离为h的O点，用一根长为l的细线悬挂质量为m的小球，小球靠在半球面上．试求小球对球面压力的大小． （重力加速度为g） F N G 相似三角形法 特点：表示力的三角形与空间三角形相似 T 第一节课 11 考查 绳上“死结”“活结”问题 D 考查 整体法和隔离法的应用（教材81页） 1．动态平衡 “动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个定态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”． 二、动态平衡问题分析 2．分析动态平衡问题的三种方法 方法 步骤 解析法 (1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式 (2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况 图解法 (1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化 (2)确定未知量大小、方向的变化 相似法 用力的矢量三角形与几何三角形相似列比例式，然后进行分析。 1、如图所示，A、B两物体的质量分别为mA和mB，且mA>mB，整个系统处于静止状态，小滑轮的质量和一切摩擦均不计．如果绳的一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，物体A的高度