5.2 平行线及其判定同步跟踪练-2023-2024学年 人教版七年级数学下册

5.2 平行线及其判定 一、单选题 1．已知三角形ABC，过AC的中点D作AB的平行线，根据语句作图正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列语句正确的是（　　） A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．两条直线相交，交点叫做垂足 D．过直线上一点只能作一条直线和这条直线相交 3．下列说法正确的是（　　） A．a、b、c是直线，若，则 B．a、b、c是直线，若，则 C．a、b、c是直线，若，则 D．a、b、c是直线，若，则 4．如图，下列说法中，正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是(   ) A．∠FEC＝∠EFB B．∠BFC+∠C＝180° C．∠BEF＝∠EFC D．∠C＝∠BFD 6．如图，，下列结论正确的是（　　） ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则． A．①② B．②④ C．②③④ D．② 7．将一副三角板按如图放置，则下列结论①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有，其中正确的有（    ） A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④ 8．下列说法正确的是（    ） A．在同一平面内，两条线段不相交就平行 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．两条射线或线段平行是指它们所在直线平行 D．两条不相交的直线是平行线 9．如图，能判定的是（    ）    A． B． C． D． 10．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（    ） A．第一次向左拐，第二次向右拐 B．第一次向右拐，第二次向左拐 C．第一次向右拐，第二次向右拐 D．第一次向左拐，第二次向左拐 二、填空题 11．如图，在长方体中，与棱平行的棱有 条． 12．观察下图所示的长方体，回答下列问题． (1)用符号表示两棱的位置关系： ， ， ， ； (2)与所在的直线不相交，它们 平行线(填“是”或“不是”)．由此可知，在 内，两条不相交的直线才是平行线． 13．如图，a、b、c三根木棒钉在一起，，现将木棒a、b同时顺时针旋转一周，速度分别为18度/秒和3度/秒，两根木棒都停止时运动结束，则 秒后木棒a，b平行． 14．将一块三角板ABC（∠BAC=90°，∠ABC=30°）按如图方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上，对于给出的五个条件：①∠1=25.5°，∠2=55°；②∠1+∠2=90°；③∠2=2∠1；④∠ACB=∠1+∠3；⑤∠ABC=∠2-∠1．能判断直线mn的有 ．（填序号） 15．如图，AC平分∠DAB，∠1＝∠2，试说明． 证明：∵AC平分∠DAB( )， ∴∠1＝∠ ( )， 又∵∠1＝∠2( )， ∴∠2＝∠ ( )， ∴AB ( )． 16．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，改变三角板ACD的位置（其中A点位置始终不变），下列条件①∠BAD＝30°；②∠BAD＝60°；③∠BAD＝120°；④∠BAD＝150°中，能得到的CD∥AB的有 ．（填序号） 三、解答题 17．根据要求完成画图或作答：如图所示，已知点A、B、C是网格纸上的三个格点． (1)过点C画线段的平行线； (2)过点C画线段的垂线，垂足为点E； (3)线段__________的长度是点C到直线的距离； (4)与的数量关系是_________． 18．如图，方格纸中有一条直线AB和一格点P． (1)过点P画直线PM∥AB； (2)在直线AB上找一点N，使得PN最小． 19．如图，直线分别交直线、于点、平分交于点若，求证：AB//CD． 20．如图，点在上，，且平分．    (1)平分吗？试说明理由． (2)若，，求证：． 21．如图所示，直线相交于点O，平分，平分，，垂足为点H，与平行吗？说明理由．    参考答案： 1．B 解：过AC的中点D作AB的平行线， 正确的图形是选项B， 2．B 解：A、过一点须指明过直线外一点，错误； B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是垂线的性质，正确； C、只有垂直相交，交点才叫垂足，错误； D、过直线上一点与已知直线相交的直线有无数条，错误． 3．D 解：A．当时，，故本选项错误，不符合题意； B．在同一平面内，当时，，故本选项错误，不符合题意； C．当时，，故本选项错误，不符合题意； D．当时，，故选项正确，符合题意； 4．D 解：A、，不能判断，选项错误； B、，可以判断，不能判断，选项