13.1.1轴对称课件2023-2024学年人教版八年级数学上册

轴对称全章复习（第一课时） 13.1.1轴对称 八年级数学上册第十三章轴对称全章复习 各位同学，大家好.我是杨洁老师.今天我们进行“轴对称全章复习（第一课时）”的学习. 1 1．通过生活中的具体实例初步认识轴对称图形，理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形 2．通过动手实验，掌握关于某条直线成轴对称的两个图形是全等的。 3.经历观察，分析，思考等数学活动过程，发展合情推理，有条理的阐述自己的观点。 教学重点：轴对称图形的性质，能识别轴对称图形并找出对称轴。 教学难点：两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别与联系。 知识框架 生 活 中 的 轴 对 称 轴对称 等腰三角形 等边三角形 作轴对称图形的对称轴 画轴对称图形 关于坐标轴对称的 点的坐标的关系 3 例 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式. 下列甲骨文中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. D 4 例 如图，在10 10的方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△OBC的位置如图所示. 5 （1）画出OBC关于x轴对称的图形O1B1C1; （1）画出OBC关于x轴对称的图形O1B1C1; 7 方法总结： （1）坐标系中作轴对称图形，一般先根据点关于坐标轴 对称的坐标特征，找出对称点，然后连线即可. （2）点(x, y)关于x轴对称的点的坐标为(x, -y) ， 点(x, y)关于y轴对称的点的坐标为(-x, y).   8 （2）将O1B1C1向左平移3个单位长度后得到O2B2C2 ， 画出O2B2C2； 9 （2）将O1B1C1向左平移3个单位长度后得到O2B2C2 ， 画出O2B2C2； （3）请在y轴上找一点P，使得PC+PB的值最小. 通过轴对称将折线问题转化为直线问题. （3）请在y轴上找一点P，使得PC+PB的值最小. 例 如图 . （1）尺规作图：作线段AC的垂直平分线MN交AC、BC于点M、N，连接AN； 13 例 如图 . （1）尺规作图：作线段AC的垂直平分线MN交AC、BC于点M、N，连接AN； 例 如图 . （1）尺规作图：作线段AC的垂直平分线MN交AC、BC于点M、N，连接AN； 15 例 如图 . （1）尺规作图：作线段AC的垂直平分线MN交AC、BC于点M、N，连接AN； 例 如图 . （1）尺规作图：作线段AC的垂直平分线MN交AC、BC于点M、N，连接AN； 例 如图 . （2）若MC = 4， △ABC的周长为23，则△ABN的 周长是 ； 15 18 例 如图 . （2）若MC = 4， △ABC的周长为23，则△ABN的 周长是 ； 方法总结： 线段的垂直平分线一般会与中点、 90°角、等腰三角形一同出现，在求三角形 的周长时，要注意线段之间的转化. 15 19 例 如图 . （3）若AN = BN = 5， ∠C = 30°, 求∠B ，AB的长. AN = NC， ∠C = 30°， ∠ANB = 60° . AN = BN， △ABN是等边三角形 . ∠B = 60° . ∠BAC = 90° . . AB = 5 . 20 例 如图，等腰△ABC中， BD = CE ，点D，E在边BC上，并且AD = AE，求证： AB = AC. 方法1： 证明AD = AE ， ∠ADE = ∠AED . ∠ADB = ∠AEC . 21 例 如图，等腰△ABC中， BD = CE ，点D，E在边BC上，并且AD = AE，求证： AB = AC. 在△ ABD 和△ACE 中， AD=AE， ， BD=CE， △ ABD≌△ACE （SAS）. . 22 例 如图，等腰△ABC中， BD = CE ，点D，E在边BC上，并且AD = AE，求证： AB = AC. 方法2：过点A作AH⊥BC，垂足为H. AD = AE，AH⊥BC, DH = HE. ∵ BD = CE， BD+DH = EC +HE. 即BH=HC. 又∵ AH⊥BC， ∴ AB = AC. 23 方法总结：在涉及等腰三角形的有关计算和证明中， 常用的作辅助线的方法是作底边的高线，然后利用等 腰三角形“三线合一”的性质，可以实现线段或角之 间的相互转化. 例 如图，等腰△ABC中， BD = CE ，点D，E在边BC上，并且AD = AE，求证： AB = AC. 24 课后作业 1.如图,已知在△ABC