8.1 认识不等式&8.2 解一元一次不等式-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年七年级下册数学（华东师大版 河南专版）

第 8 章追梦阶段测试卷(一) 8. 1　 认识不等式　 8. 2　 解一元一次不等式 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 得分:　 　 　 　 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1. 下列式子:①-3<0;②2x+3y<0;③x= 5;④x+y. 其中是不等式的 有(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2. (方城期末)不等式 2x-6≤4-x 的解是(　 　 ) A. x≤3 1 3 B. x≥3 1 3 C. x≤2 D. x≥2 3. 当 x= -5 时,下列不等式成立的是(　 　 ) A. x+5>0 B. x+5>-1 C. x+5>1 D. x+5<0 4. 若 a>b,则下列式子中一定成立的是(　 　 ) A. a-2<b-2 B. a 3 > b 3 C. a2 >b2 D. 3-a>3-b 5. 不等式 x-2>0 的解集在数轴上的表示正确的是(　 　 ) A. B. C. D. 6. 小刚同学准备用自己节省的钱买一台平板电脑学习英语,他已 存 50 元,并计划从本月起每月存 200 元,直到他至少有 1 500 元,设 x 月后小刚至少有 1 500 元,则 x 满足的不等式是(　 　 ) A. 200x+50>1 500 B. 200x-50≥1 500 C. 200x-50≤1 500 D. 200x+50≥1 500 7. 不等式3x -2 5 ≥2x +1 3 -1 的非负整数解有(　 　 ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 8. 已知 x= 1 是不等式 2x-b<0 的解,则 b 的值可以是(　 　 ) A. -2 B. 0 C. 2 D. 4 9. 植树节期间,某校开展校园植树的劳动实践活动,学校计划购买 杨树和松树两种树苗共 80 棵,杨树苗每棵 20 元,松树苗每棵 23 元. 若计划购买树苗的总费用不超过 1 700 元,则最多可以购买 松树苗(　 　 ) A. 33 棵 B. 34 棵 C. 46 棵 D. 47 棵 10. 若关于 x,y 的二元一次方程组 3x+y= -3m+2 x+2y= 4{ 的解满足 x+y> - 3 2 ,满足条件的 m 的所有正整数值为(　 　 ) A. 1,2,3,4,5 B. 0,1,2,3,4 C. 1,2,3,4 D. 1,2,3 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 【结论开放性试题】爱因斯坦曾经说过,提出一个问题比解 决一个问题更重要. 请你根据不等式“ 3x≥5” 设计一个与 日常生活、学习有关的问题情境,使它能够用该不等式表 示　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 . 12. 已知关于 x 的不等式(1-a)x>2 的解集为 x< 2 1-a ,则 a 的取值 范围是　 　 　 　 　 　 　 　 . 13. 已知关于 x 的不等式 2x-k≥1 的解在数轴上的表示如图,则 k 的值是　 　 　 　 . 14. (唐河期中)某种商品的进价为 800 元,出售时标价为 1 200 元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率 不低于 5%,则最多可打　 　 　 　 折. 15. 对任意实数 m、n 定义一种新运算“ ☆”:m☆n = am-bn+5(a、b 均为非零常数),等式右边的运算是通常的四则运算,例如 3☆ 4 = 3a-4b+5. 已知 3☆2 = 4,3☆( -1) = 10. 则关于 x 的不等式 x☆(2x-3) <9 的最小整数解为　 　 　 　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (8 分)解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来. (1)x -3 2 >3x +1 2 +1;　 　 　 　 　 　 　 　 　 (2)4 -7x 5 ≤3. 17. (8 分)【过程性纠错】 【阅读】 明明在学习解不等式时,类比解方程的方法解不等式 -2x+4 -3 >0. 解方程: -2x+4 -3 = 0. 去分母,得-2x+4 = 0. 移项,得-2x= -4. 系数化为 1,得 x= 2. 解不等式: -2x+4 -3 >0. 去分母,得-2x+4>0①. 移项,得-2x>-4②. 系数化为 1,得 x>2③. 【解答】 (1)明明在解不等式的过程中,从第　 　 　 　 步就开始出现错 误,造成该错误的原因是