28.1 锐角三角函数 课时练-2 2023—2024学年人教版数学九年级下册

28.1 锐角三角函数 1.2cos60°=（ ） A．1 B． C． D． 2.如图，A,B,C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（　　） A． B．1 C． D． 3.下列各式中不正确的是（ ） A．sin260°+cos260°=1 B．sin30°+cos30°=1 C．sin35°=cos55° D．tan45°>sin45° 4.计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（ ） A．2 B． C．-1 D．1 5.求满足下列条件的锐角α. (1)2sinα－=0； (2)tanα－1=0. 6.在△ABC中，∠A,∠B都是锐角，且，，则△ABC的形状是（ ） A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定 7.在△ABC中，若， 则∠C= . 8.下列式子中，不成立的是( ) A．sin35°=cos55° B．sin25°+sin40°=sin65° C．cos47°=sin43° D．sin218°+cos218°=1 9.利用计算器求值： (1)sin40°≈ (精确到0.0001)； (2)tan63°27′≈ (精确到0.0001)； (3)cos18°59′27″≈ (精确到0.0001)； (4)若sinα=0.5225，则α≈ (精确到0.1°)； (5)若cosα=0.3145，则α≈ (精确到0.1°). 10.求下列各式的值： (1)1－2sin30°cos30°； (2)3tan30°－tan45°+2sin60°； (3)； (4) 11.已知α为锐角，且tanα是方程x2+2x－3=0的一个根，求2sin2α+cos2α－tan(α+15°)的值． 12.如图，在△ABC中，AD⊥BC，M为AB的中点，∠B=30°， .求tan∠BCM. 13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，请验证sin2α+cos2α=1的结论. 14.在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠BAC=42°24′，∠A的平分线AT=14.7cm，用计算器求AC的长(精确到0.001). 参考答案： 1.A 2.解：原式＝1＋－1－ =. 3.B 4.D 5.解：⑴，∴∠α=60°. ⑵tanα=1，∴∠α=45°. 6.B 7.120° 8.B 9.⑴0.6428 ⑵2.0013 ⑶0.9456 ⑷31.5° ⑸71.7° 10.答案：(1)1-；⑵⑶2；⑷ 11.解：解方程x2+2x－3=0，得x1=1，x2=－3. ∵tanα＞0，∴tanα=1，∴α=45°. ∴2sin2α+cos2α－tan(α+15°) =2sin245°+cos245°－tan60° = 12.解：过点M作ME⊥BC于点E. ∵AD⊥BC， ∴CD=AD, 又∵M是AB的中点， ∴BE=DE，AD=2ME. 又∵∠B=30°， ∴ ∴ ∴ 13.证明：在Rt△ABC中，a2+b2=c2， ∴ 14.解：∵AT平分∠BAC，且∠BAC=42°24′， ∴ 在Rt△ACT中,， ∴AC=AT·cos∠CAT=14.7×cos21°12′≈13.705(cm). 4 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $$