28.1 锐角三角函数 课时练-1 2023—2024学年人教版数学九年级下册

28.1 锐角三角函数 1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，则sinB=（　　） A． B． C． D． 2.如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则∠BAC的正弦值是_______． 3.如图，已知点P的坐标是(a，b)，则sinα等于( ) A. B． C． D． 4.在直角三角形ABC中，若三边长都扩大2倍，则锐角A的正弦值（ ） A.扩大2倍 B.不变 C.缩小 D.无法确定 5.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，则 AB 的长为 （ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 6.在△ABC中，∠C=90°，如果AB=6，那么BC=_____. 7.如图，在正方形网格中有△ABC，则sin∠ABC的值为_____. 8.如图，旗杆高AB=8m，某一时刻，旗杆影子长BC=16m，则tanC=______． 9.如图，A,B,C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（　　） A． B．1 C． D． 10.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，AB=13. sinA=______，cosA=______，tanA=____， sinB=______，cosB=______，tanB=____. 11.如图，△ABC中一边BC与以AC为直径的⊙O相切与点C，若BC=4，AB=5，则tanA=___. 12.已知∠A，∠B为锐角， (1)若∠A=∠B，则cosA cosB； (2)若tanA=tanB，则∠A ∠B； (3)若tanA·tanB=1，则∠A与∠B的关系为： . 13.如图，在△ABC中，AB=BC=5，求△ABC的面积. 14.如图,∠C=90°，CD⊥AB.sinB可以由哪两条线段之比得到? 若AC=5,CD=3,求sinB的值. 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D.若AD =6，CD=8.求tanB的值. 16.如图，在△ABC中，AB=AC=4，BC=6.求cosB及tanB的值. 参考答案： 1.A 2. 3.D 4.B 5.D 6.2 7. 解析：∵AB=BC=AC= ∴AB 2＝BC2＋AC2. ∴∠ACB＝90°. ∴ 8. 9.B 10.；；；；； 11. 12.⑴= ⑵= ⑶∠A+∠B=90° 13.解：作BD⊥AC于点D， ∵ ∴ 又∵ △ABC 为等腰三角形,BD⊥AC, ∴ AC=2AD=6， ∴S△ABC=AC×BD÷2=12. 14.解:∵∠B=∠ACD, ∴sinB=sin∠ACD. 在Rt△ACD中, , ∴ ∴sinB= 15.解:∵∠ACB＝∠ADC=90°， ∴∠B+∠A=90°,∠ACD+∠A=90°. ∴∠B=∠ACD. ∴ 16.提示：求锐角的三角函数值问题，当图形中没有直角三角形时，可用恰当的方法构造直角三角形. 解：过点A作AD⊥BC于D. ∵AB=AC， ∴ BD=CD=3， ∴ 在Rt△ABD中, ∴ 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $$