精品解析：2023年湖北省黄冈市中考一模数学试题

黄冈市2023年春季中考模拟测试 数学试题 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 7 2. 如图，的直角顶点A在直线a上，斜边在直线b上，若，则（ ） A. B. C. D. 3. 中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有140000000年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种，3月28日是中华鲟保护日，有关部门进行放流活动，实现鱼类物种的延续并对野生资源形成持续补充．将140000000用科学记数法表示应为（　　） A. B. C. D. 4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是【 】 A. B. C. D. 5. 诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，意思是说要认清事物的本质，就必须从不同角度去观察．下图是对某物体从不同角度观察的记录情况，对该物体判断最接近本质的是（ ）． A. 是圆柱形物体和球形物体的组合体，里面有两个垂直的空心管 B. 是圆柱形物体和球形物体的组合体，里面有两个平行的空心管 C. 是圆柱形物体，里面有两个垂直的空心管 D. 是圆柱形物体，里面有两个平行的空心管 6. 定义新运算，对于任意实数a，b满足，其中等式右边是通常加法、减法、乘法运算，例如，若（k为实数） 是关于x的方程，则它的根的情况是（ ） A. 有一个实根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 没有实数根 7. 将一副三角尺如图摆放，点E在上，点D在的延长线上，，则的度数是（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 8. 为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组10名学生的单元测试成绩如下：78，86，60，108，112，116，90，120，54，116这组数据的平均数和中位数分别为（ ） A. 95，99 B. 94，99 C. 94，90 D. 95，108 9. 设有边长分别为a和b()的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片．若要拼一个长为、宽为的矩形，则需要C类纸片的张数为( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10. 如图，抛物线经过点，且，有下列结论：①；②；③；④若点在抛物线上，则．其中，正确的结论有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 计算：___________． 12. 如图，某飞机于空中处探测到某地面目标在点处，此时飞行高度米，从飞机上看到点的俯角为飞机保持飞行高度不变，且与地面目标分别在两条平行直线上同向运动．当飞机飞行米到达点时，地面目标此时运动到点处，从点看到点的仰角为，则地面目标运动的距离约为_______米．（参考数据：） 13. 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问木条长多少尺？”如果设木条长尺，绳子长尺，可列方程组为_____． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数（，）的图象上，其纵坐标为2，过点P作轴，交x轴于点Q，将线段绕点Q顺时针旋转60°得到线段．若点M也在该反比例函数的图象上，则k的值为________ 15. 如图，平分等边的面积，折叠得到分别与相交于两点．若，用含的式子表示的长是________． 三、解答题（共9题，共75分） 16. 先化简，再求值：，化简后，从的范围内选择一个你喜欢的整数作为x的值代入求值. 17. 如图，在中，，点D在上，且，E为的中点，连接并延长，交于点F． （1）求的度数； （2）若，求的长． 18. 某校学生去距离学校的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘坐汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍，求汽车的速度 19. 如图，一次函数（为常数，）的图象与反比例函数为常数，的图象在第一象限交于点，与轴交于点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式． （2）点在轴上，是以为腰等腰三角形，请直接写出点的坐标． 20. 为贯彻落实党二十大关于深化全民阅读活动的重要部署，教育部印发了《全国青少年学生读书行动实施方案》，于是某中学开展了以“书香润校园，好书伴成长”为主题的系列读书活动．学校为了解学生周末的阅读情况，采用随机抽样的方式获取了若干名学生的周末阅读时间数据，整理后得到下列不完整的图