山东省泰安市岱岳区开元中学2024年九年级数学中考模拟练习题

2023-2024学年鲁教版泰安市岱岳区开元中学 九年级数学中考模拟练习题 一、单选题 1．下面运算结果为负数的是（ ） A． （-1）2 B．-（-1） C． |-1| D． (-1)3 2．下列计算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 3．据报道，神舟十一号载人飞船在甘肃酒泉发射升空，与天宫二号在距离地面393000米的太空轨道进行交会对接，而这也是未来我国空间站运行的轨道高度393000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(    ) A．（A） B．（B） C．（C） D．（D） 5．如图，该几何体的主视图是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在中，按以下步骤作图：①分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点；②作直线交于点，连接，若，，则的度数为(   ) A． B． C． D． 7．已知为实数，且，若，则满足的关系是（    ） A． B． C． D． 8．将分别标有“最 ”、“美 ”、“广 ”、“西 ”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉 字不同外其他完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字可以组成“广西 ”的概率是（     ） A． B． C． D． 9．如图是反比例函数和在第一象限的图象，直线轴，并分别交两条曲线于两点，若，则的值是（    ） A．1 B．2 C．4 D．8 10．如图，四边形 中，已知 与 之间的距离为4，，点 ，同时由 点出发，分别沿边 ，折线 向终点 方向移动，在移动过程中始终保持 ，已知点 的移动速度为每秒1个单位长度，设点 的移动时间为 秒，的面积为，则能反映 与 之间函数关系的图象是 （   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．函数中，自变量x的取值范围是 ． 12．分式方程的解是 ． 13．如图，菱形的对角线，相交于点，若,，则的长为 . 14．对于实数，定义运算“”：．例如，因为，所以．若是一元二次方程的两个根，则 ． 15．我国古代数学的许多发现都曾位居世界接前列，其中南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》中“杨辉三角”就是一例（如图）．这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方（左右）两数之和．这个三角形给出了（n为正整数）的展开式（按a的次数高低顺次排列）的系数规律．例如：各项系数即为第二行中三个数1，2，1；各项系数即为第三行中四个数1，3，3，1．根据以上规律，展开式的含有这一项的系数为（    ）    A．1 B．6 C．15 D．20 16．如图，已知抛物线的部分图象如图所示，则下列结论：①；②关于的一元二次方程的根是；③当时，随增大而减小；④；⑤．其中正确的有 ．（填序号） 三、解答题 17．（1）计算： （2）计算： （3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 18．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”光明中学为提升学生的阅读品味，决定购买第十届茅盾文学奖的获奖篇目《北上》（徐则臣著）和《牵风记》（徐怀中著）两种书共本．已知购买本《北上》和本《牵风记》需元；购买本《北上》与购买本《牵风记》的价格相同． (1)《北上》和《牵风记》每本的价格分别为多少元？ (2)若学校购买《北上》的数量多于本，且购买两种书的总价不超过元，请问有几种购买方案？最低费用为多少元？ 19．西安人民大厦是我国著名的大型庭院式园林宾馆之一，其整体建筑采用中国古典院落的中轴对称布局，又完美结合欧式古典建筑手法，是西安近现代建筑的经典之作．某校科技小组开展了测量该大厦高度的实践活动，请你帮他们完成下面的实践报告． 活动课题 测量西安人民大厦的高度 活动目的 运用三角函数解决实际问题 活动工具 测角仪、皮尺等测量工具 方案示意图    测量过程 如图，无人机在空中水平飞行，当飞行到点A时测得大厦尖C的俯角，无人机沿方向飞过大厦到达点B时，测得大厦尖C的俯角 测量数据 无人机在A处时到地面的距离为61米，米， 说明 与地面平行，，点A，B，C，D，M，N均在同一平面内 请你根据实践报告求出该大厦的高度．（参考数据） 20．市体育局对甲、乙两运动队的某体育项目进行测试，两队人数相等，测试后统计队员的成绩分别为：7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据测试成绩绘制了如图所示尚不完整的统计图表： 甲队成绩统计表 成绩 7分 8分 9分 10分 人数 10 1 m 7 请根据图表信息解答下列问题： (1)填空：______°，_